최종 업데이트: 2026-06-15

LC 공진 주파수

인덕터와 커패시터를 연결하면 공진 회로, 흔히 탱크 회로라 부르는 회로가 됩니다. 에너지가 인덕터의 자기장과 커패시터의 전기장 사이를 하나의 고유 주파수, 곧 공진 주파수로 오갑니다:

$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}}$$

여기서 $L$은 헨리 단위의 인덕턴스, $C$는 패럿 단위의 정전용량입니다. 이 계산기는 주파수, 인덕턴스, 정전용량을 구합니다.

공진에서 일어나는 일

공진 주파수에서는 유도성 리액턴스 $X_L = 2\pi f L$과 용량성 리액턴스 $X_C = 1/(2\pi f C)$가 같아져 서로 상쇄됩니다. 직렬 LC 회로는 임피던스가 최소가 되어 공진 주파수를 가장 잘 통과시키고, 병렬 LC 회로는 임피던스가 최대가 되어 이를 가장 강하게 막습니다. 어느 쪽이든 회로는 한 주파수에서 가장 강하게 반응하며, 이 성질이 LC 회로를 동조와 필터링에 유용하게 만듭니다.

공식

구할 값	식
주파수	$f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}}$
인덕턴스	$L = \dfrac{1}{(2\pi f)^2\,C}$
정전용량	$C = \dfrac{1}{(2\pi f)^2\,L}$

주파수는 곱 $L\,C$의 제곱근에 의존하므로, 어느 한 부품을 네 배로 하면 주파수는 절반이 됩니다.

계산 예시

라디오 동조단에서 $100\ \mu\text{H}$ 코일과 $100\ \text{pF}$ 커패시터를 사용합니다:

$$\begin{aligned} f &= \frac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}} \\ &= \frac{1}{2\pi\sqrt{(10^{-4})(10^{-10})}} \\ &= \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-14}}} \\ &\approx 1.59\ \text{MHz} \end{aligned}$$

이는 AM 방송 대역에 속합니다. 고정 커패시터를 가변 커패시터로 바꾸면 공진 주파수가 대역 전체에 걸쳐 변하는데, 이것이 바로 아날로그 라디오를 동조하는 방식입니다.

LC 공진이 쓰이는 곳

동조된 LC 회로는 라디오 수신기와 송신기, 발진기, 대역 통과·대역 저지 필터의 동작 주파수를 정합니다. 같은 원리가 무선 충전, 금속 탐지기, 구형 전자기기의 클록 회로에도 나타납니다. 회로가 한 주파수를 골라내거나 생성해야 할 때 LC 쌍은 자연스러운 선택이 됩니다.

한계

이 공식은 손실이 없는 이상적인 LC 회로를 설명합니다. 실제 인덕터와 커패시터에는 저항이 있어 진동을 감쇠시키고 정점 주파수를 약간 낮춥니다. 공진의 날카로움은 품질 계수 $Q$로 나타내며, $Q$가 높을수록 응답이 더 좁고 높아집니다. 정밀한 설계에서는 기생 저항과 부품의 $Q$를 함께 고려해야 합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

LC 공진 주파수 공식은 무엇입니까?

인덕터–커패시터 회로의 공진 주파수는 f = 1/(2π·√(L·C))이며, L은 헨리 단위의 인덕턴스, C는 패럿 단위의 정전용량입니다. 이 주파수에서 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 상쇄되어 회로는 순저항성이 됩니다. 100 µH 코일과 100 pF 커패시터는 f = 1/(2π·√(10⁻⁴ × 10⁻¹⁰)) ≈ 1.59 MHz에서 공진합니다.

공진 주파수란 무엇을 뜻합니까?

공진에서는 LC 회로의 에너지가 인덕터의 자기장과 커패시터의 전기장 사이를 하나의 고유 주파수로 오가며, 마치 진자가 자기 고유 리듬으로 흔들리는 것과 같습니다. 직렬 LC 회로는 공진에서 임피던스가 최소가 되고, 병렬 LC 회로는 임피던스가 최대가 됩니다. 둘 다 같은 주파수에서 응답이 정점을 이룹니다.

LC 탱크 회로는 어디에 쓰입니까?

LC 회로는 특정 주파수를 선택하거나 생성합니다. 라디오 수신기와 송신기의 동조를 정하고, 발진기의 동작 주파수를 결정하며, 대역 통과·대역 저지 필터의 핵심을 이룹니다. 인덕턴스나 정전용량을 조정하면 공진 주파수가 이동하는데, 가변 커패시터가 아날로그 라디오를 대역 전체에 걸쳐 동조하는 원리가 바로 이것입니다.

LC 회로는 RC 회로와 어떻게 다릅니까?

RC 회로는 시정수가 하나여서 계단 입력에 매끄러운 지수로 반응하며 진동하지 않습니다. 반면 이상적인 LC 회로는 인덕터와 커패시터 사이에서 에너지를 주고받으며 공진 주파수로 진동합니다. 실제 LC 회로에는 저항이 있어 진동이 점차 감쇠하며, 저항이 작을수록 공진은 더 날카롭고 오래 지속됩니다.