최종 업데이트: 2026-06-16

RLC 임피던스

직렬 RLC 회로는 저항기, 인덕터, 커패시터를 교류 전원과 한 줄로 연결한 회로입니다. 각 소자는 서로 다른 방식으로 전류를 막습니다. 저항기는 저항으로, 인덕터는 유도성 리액턴스로, 커패시터는 용량성 리액턴스로 막습니다. 이들을 합친 저항 작용을 임피던스라고 합니다. 이 계산기는 저항 $R$, 주파수 $f$, 인덕턴스 $L$, 정전용량 $C$를 입력받아 임피던스 $Z$, 위상각, 그리고 두 리액턴스를 돌려줍니다.

공식

$$X_L = 2\pi f L \qquad X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$ $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$ $$\varphi = \arctan\!\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right)$$

물리량	기호	단위
임피던스	$Z$	옴 (Ω)
저항	$R$	옴 (Ω)
유도성 리액턴스	$X_L$	옴 (Ω)
용량성 리액턴스	$X_C$	옴 (Ω)
위상각	$\varphi$	도 또는 라디안

두 리액턴스는 인덕터와 커패시터가 전류를 서로 반대 방향으로 밀기 때문에 빼서 계산합니다. $X_L > X_C$이면 합성 리액턴스는 유도성이고 $\varphi$는 양수이며, $X_C > X_L$이면 용량성이고 $\varphi$는 음수입니다.

계산 예시

$R = 100\ \Omega$, $f = 1\ \text{kHz}$, $L = 10\ \text{mH}$, $C = 1\ \mu\text{F}$라고 합시다.

$$X_L = 2\pi \times 1000 \times 0.01 \approx 62.83\ \Omega$$ $$X_C = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 1\times10^{-6}} \approx 159.15\ \Omega$$ $$Z = \sqrt{100^2 + (62.83 - 159.15)^2} \approx 138.85\ \Omega$$ $$\varphi = \arctan\!\left(\frac{62.83 - 159.15}{100}\right) \approx -43.93^\circ$$

위상각이 음수라는 것은 이 주파수에서 회로가 용량성임을 보여줍니다. $X_C$가 $X_L$보다 크기 때문입니다.

주파수에 따른 리액턴스

$L = 10\ \text{mH}$, $C = 1\ \mu\text{F}$일 때:

주파수	$X_L$	$X_C$	합성 리액턴스
500 Hz	31.4 Ω	318.3 Ω	용량성
1.59 kHz	100 Ω	100 Ω	공진
5 kHz	314 Ω	31.8 Ω	유도성

왜 중요한가

임피던스는 주어진 교류 전압에 대해 얼마나 많은 전류가 흐르는지, 그리고 전압과 전류가 시간상으로 어떻게 정렬되는지를 결정합니다. 직렬 RLC 회로는 동조 필터, 발진기, 무선 프런트엔드의 기본 구성 요소입니다. 공진에서는 리액턴스가 상쇄되어 임피던스가 $R$만 남고 전류가 최대가 됩니다. 바로 이 성질 덕분에 수신기는 여러 방송 중에서 하나의 채널을 골라낼 수 있습니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

직렬 RLC 회로의 임피던스란 무엇인가요?

임피던스는 회로가 교류 전류에 대해 나타내는 전체 저항 작용으로, 저항과 리액턴스를 합친 것입니다. 직렬 RLC 회로에서는 Z = √(R² + (XL − XC)²)로 주어지며, 여기서 R은 저항, XL = 2πfL은 유도성 리액턴스, XC = 1 / (2πfC)은 용량성 리액턴스입니다. 저항처럼 옴 단위로 측정하지만 위상각도 함께 가집니다.

위상각은 무엇을 알려주나요?

위상각 φ = atan((XL − XC) / R)는 전류가 전원 전압보다 얼마나 뒤처지거나 앞서는지를 나타냅니다. XL이 XC보다 크면 각도가 양수이고 회로는 유도성이며, 전류가 전압보다 뒤처집니다. XC가 우세하면 각도가 음수이고 회로는 용량성이며, 전류가 전압보다 앞섭니다.

공진에서는 무슨 일이 일어나나요?

공진은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지는 주파수, 즉 XL = XC에서 일어납니다. 리액턴스 항이 상쇄되어 임피던스는 R만 남는 최솟값으로 떨어지고 위상각은 0이 됩니다. 공진에서는 주어진 전원 전압에 대해 직렬 회로의 전류가 최대가 됩니다.

회로가 유도성인지 용량성인지 어떻게 알 수 있나요?

동작 주파수에서 두 리액턴스를 비교하면 됩니다. XL이 XC보다 크면 합성 리액턴스는 유도성이고 위상각은 양수이며, XC가 XL보다 크면 합성 리액턴스는 용량성이고 위상각은 음수입니다. XL은 주파수가 올라가면 커지고 XC는 작아지므로, 같은 회로라도 공진 아래에서는 용량성, 공진 위에서는 유도성이 될 수 있습니다.