Conversor de ângulos

Última atualização: 2026-05-14

O que é uma unidade de ângulo?

Um ângulo mede a rotação entre dois raios que compartilham um ponto de origem comum. Diferentes áreas do conhecimento utilizam unidades distintas para expressar essa rotação, e saber converter entre elas é fundamental em matemática, engenharia, navegação e programação.

As quatro unidades

Graus (°) são a unidade mais antiga e familiar. Um círculo completo tem 360°, um ângulo reto tem 90° e um ângulo raso tem 180°. A convenção dos 360 graus vem da astronomia babilônica: o número 360 foi escolhido por ser divisível por muitos inteiros (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180).

Radianos (rad) são a unidade SI para ângulos e a unidade natural do cálculo diferencial. Um radiano é o ângulo central subtendido por um arco cujo comprimento é igual ao raio do círculo. Um círculo completo equivale exatamente a 2π radianos (≈ 6,28318). Como o radiano é adimensional (comprimento de arco dividido pelo raio), as derivadas das funções trigonométricas não requerem fatores adicionais — d/dx [sin(x)] = cos(x) só é válida quando x está em radianos.

Gradianos (grad), também chamados de gons ou graus centesimais, dividem o círculo completo em 400 partes iguais. Um ângulo reto equivale exatamente a 100 gradianos. Propostos durante a Revolução Francesa junto com o sistema métrico, os gradianos ainda são usados em topografia e engenharia civil em vários países europeus.

Voltas (turn) expressam o ângulo como fração de uma rotação completa. Uma volta equivale a 360°, 2π radianos ou 400 gradianos. As voltas estão cada vez mais presentes em programação e design de APIs porque tornam o conceito de "círculo completo" explícito — 0,5 volta é sempre uma meia circunferência, sem depender de nenhuma convenção adicional.

Fórmulas de conversão

De	Para graus	Para radianos	Para gradianos	Para voltas
1 grau	1°	π/180	10/9	1/360
1 radiano	180/π	1	200/π	1/(2π)
1 gradiano	9/10	π/200	1	1/400
1 volta	360	2π	400	1

Como usar esta calculadora

Digite um valor de ângulo em qualquer campo. Todas as outras unidades são atualizadas automaticamente. Por exemplo:

• Digite 90 no campo Graus → Radianos exibe 1,5708, Gradianos exibe 100, Voltas exibe 0,25.
• Digite 1 no campo Voltas → todos os outros campos refletem uma rotação completa.

Perguntas frequentes (FAQ)

Qual é a diferença entre graus e radianos?

Os graus dividem um círculo completo em 360 partes iguais — uma convenção herdada da astronomia babilônica. O radiano mede o ângulo pelo comprimento do arco que ele subtende no círculo unitário: um círculo completo equivale a 2π radianos (≈ 6,2832). Os radianos são a unidade natural no cálculo diferencial e na física porque as derivadas das funções trigonométricas não precisam de fatores adicionais — d/dx [sin(x)] = cos(x) só vale quando x está em radianos.

O que é um gradiano (grad)?

O gradiano (também chamado de gon ou grão centesimal) divide o círculo completo em 400 partes iguais, fazendo com que um ângulo reto corresponda exatamente a 100 gradianos. Introduzido durante a Revolução Francesa junto com o sistema métrico, ainda é usado em topografia e engenharia civil em vários países europeus, pois simplifica os cálculos que envolvem ângulos retos.

Quanto vale um círculo completo em cada unidade?

Um giro completo equivale a 360°, exatamente 2π radianos (≈ 6,2832), 400 gradianos e 1 volta. Um ângulo reto corresponde a 90°, π/2 rad, 100 grad ou 0,25 volta. A conversão entre graus e gradianos é particularmente simples: basta multiplicar ou dividir por 10/9.

Por que programadores costumam preferir voltas ou radianos em vez de graus?

No código, os ângulos quase sempre são passados para funções matemáticas (sin, cos, atan2) que esperam radianos — trabalhar em radianos elimina conversões constantes × π/180. Algumas APIs modernas (CSS conic-gradient, engines de jogos) aceitam voltas (por ex. 0.5turn) porque a intenção fica imediatamente clara. Os graus continuam sendo a melhor escolha para exibições voltadas ao usuário e aplicações de navegação, onde números familiares são esperados.

Existem outras unidades de ângulo não listadas aqui?

Sim. Minutos de arco (1° = 60 minutos) e segundos de arco (1° = 3600 segundos) são usados em astronomia e coordenadas GPS. Miliradianos (mrad) são empregados em balística e óptica. Horas de arco (1 hora = 15°) aparecem em coordenadas celestes. Este conversor foca nas quatro unidades de uso geral mais comuns.