Gerado em: 17 de junho de 2026 às 17:25

Calculadora da Lei do Deslocamento de Wien

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Temperatura5.778 K

Gerado com OneCalc · https://onecalc.app/pt-BR/physics/wiens-displacement-law

Física

Calculadora da Lei do Deslocamento de Wien

Encontre o comprimento de onda de pico da radiação térmica de um objeto quente com a lei do deslocamento de Wien, λ_max = b/T. Informe a temperatura para obter o comprimento de onda de pico e a faixa do espectro eletromagnético em que ele se encontra.

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Este pico se encontra na faixa de raios gama do espectro.

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Lei do Deslocamento de Wien

Aqueça um objeto e sua cor muda — uma barra de ferro fica vermelha-opaca, depois laranja, depois branca à medida que esquenta. A lei do deslocamento de Wien coloca um número nessa observação cotidiana. Ela fornece o comprimento de onda exato em que a radiação térmica de um corpo quente é mais intensa e mostra que esse pico se desloca para comprimentos de onda menores (mais azuis) com o aumento da temperatura. Esta calculadora retorna o comprimento de onda de pico para qualquer temperatura e indica em qual faixa do espectro eletromagnético ele se encontra.

De onde vem a fórmula

Um corpo negro irradia em uma banda contínua de comprimentos de onda, descrita pela lei de Planck. Esse espectro tem um único pico. Se você localiza onde o pico se encontra e pergunta como ele se move com a temperatura, a resposta é surpreendentemente simples: o comprimento de onda do pico multiplicado pela temperatura é uma constante. Essa constante é a constante de deslocamento de Wien, bb, portanto λmax=b/T\lambda_\text{max} = b/T. O pico é deslocado para comprimentos de onda menores conforme TT cresce — daí o nome.

Fórmula

GrandezaSímboloSignificado
Comprimento de onda de picoλmax\lambda_\text{max}λmax=bT\lambda_\text{max} = \dfrac{b}{T}
TemperaturaTTTemperatura absoluta (kelvin)
Constante de Wienbb2,897771955×10−3 m⋅K2{,}897771955\times10^{-3}\ \text{m·K}

A temperatura deve ser absoluta. Como a relação é inversa, temperatura maior significa comprimento de onda de pico menor.

Exemplo resolvido

A fotosfera do Sol tem cerca de T=5778 KT = 5778\ \text{K}:

λmax=bT=2.897771955×10−35778=5.015×10−7 m=501,5 nm\begin{aligned} \lambda_\text{max} &= \frac{b}{T} = \frac{2.897771955\times10^{-3}}{5778} \\ &= 5.015\times10^{-7}\ \text{m} = 501{,}5\ \text{nm} \end{aligned}

Isso é luz verde, próxima ao centro da faixa visível — razão pela qual a luz solar parece branca e por que nossos olhos são mais sensíveis a ela.

Lendo o espectro

O comprimento de onda de pico revela o caráter da radiação. Um corpo próximo à temperatura ambiente (300 K) tem pico em torno de 10 µm, no infravermelho profundo, portanto irradia calor que se sente mas não se vê. Um filamento de tungstênio a 3000 K tem pico no infravermelho próximo, extravasando apenas o suficiente para o visível para brilhar amarelo-branco. Uma estrela azul a 30000 K tem pico no ultravioleta. A calculadora identifica a faixa para qualquer temperatura inserida.

Limitações

A lei de Wien localiza o pico de um espectro de corpo negro; ela não descreve uma superfície que emite fortemente em um comprimento de onda específico, como um laser ou uma lâmpada de descarga gasosa. Objetos reais também são apenas aproximadamente corpos negros, e sua emissividade pode variar com o comprimento de onda, deslocando ligeiramente o pico aparente. Por fim, a lei fornece o pico do espectro traçado contra o comprimento de onda; traçar a mesma radiação contra a frequência coloca o pico em um lugar diferente, pois as duas grandezas estão relacionadas de forma não linear.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é a lei do deslocamento de Wien?

A lei do deslocamento de Wien fornece o comprimento de onda em que a radiação de um corpo negro é mais intensa: λ_max = b/T, onde T é a temperatura absoluta e b = 2,897771955×10⁻³ m·K é a constante de deslocamento de Wien. Quanto mais quente o corpo, menor o comprimento de onda de pico — a cor se desloca para o azul e depois para o ultravioleta.

Por que o comprimento de onda de pico é inversamente proporcional à temperatura?

Um corpo negro irradia em uma ampla faixa de comprimentos de onda, mas essa faixa se desloca à medida que a temperatura muda. Temperatura mais alta significa mais energia por fóton, e a energia por fóton aumenta à medida que o comprimento de onda diminui, de modo que todo o espectro — incluindo seu pico — se move para comprimentos de onda menores. Dobrar a temperatura reduz à metade o comprimento de onda de pico.

O que a lei diz sobre o Sol?

A superfície do Sol tem cerca de 5778 K. A lei de Wien coloca sua emissão de pico próxima de 500 nm — luz verde, bem no centro da faixa visível. Isso não é coincidência: a visão humana evoluiu para ser mais sensível onde a luz solar é mais intensa. Uma estrela mais fria, como uma gigante vermelha, tem pico no infravermelho e parece avermelhada; uma estrela azul mais quente tem pico no ultravioleta.

Como a lei de Wien difere da lei de Stefan–Boltzmann?

As duas descrevem aspectos diferentes da mesma radiação de corpo negro. A lei de Wien diz onde no espectro a radiação tem seu pico (a cor). A lei de Stefan–Boltzmann diz quanta potência total é irradiada (o brilho). Ambas dependem apenas da temperatura: à medida que um corpo aquece, ele fica ao mesmo tempo mais brilhante e mais azulado.

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