Última atualização: 2026-05-18

Trabalho e potência

Esta calculadora determina o trabalho mecânico usando W = F × d × cos(θ) e a potência usando P = W ÷ t. Informe a força aplicada, o deslocamento, o ângulo entre força e deslocamento e o tempo decorrido. Os resultados aparecem em joules (J), quilojoules (kJ), quilowatt-hora (kWh), watts (W), quilowatts (kW) ou cavalos-vapor (hp).

A fórmula do trabalho

$$W = F \times d \times \cos(\theta)$$

Símbolo	Grandeza	Unidade SI
W	Trabalho	J (joules)
F	Força	N (newtons)
d	Deslocamento	m (metros)
θ	Ângulo entre F e d	graus ou radianos

O trabalho é uma grandeza escalar — possui magnitude, mas não direção. Um joule equivale a um newton-metro (1 J = 1 N·m).

O papel do ângulo

O ângulo θ determina quanto da força contribui efetivamente para o movimento:

θ	cos(θ)	Trabalho	Exemplo
0°	1	Máximo	Empurrar um carrinho para a frente
45°	0,707	Parcial	Puxar uma mala inclinando o cabo a 45°
90°	0	Nulo	Carregar uma bolsa horizontalmente ao caminhar
180°	−1	Negativo	Atrito opondo-se ao movimento

Uma força perpendicular (θ = 90°) realiza trabalho nulo — não transfere nem retira energia cinética do objeto. É por isso que a gravidade não realiza trabalho sobre um satélite em órbita circular: a gravidade aponta para o centro, e o movimento é tangencial (perpendicular).

Potência

$$P = \frac{W}{t}$$

A potência é a taxa de realização de trabalho — quão rapidamente a energia é transferida.

Unidade	Equivalência
1 W	1 J/s
1 kW	1 000 W
1 hp	≈ 745,7 W

Uma lâmpada de 100 W realiza 100 J de trabalho (principalmente como calor e luz) a cada segundo. Um motor de carro com 150 hp produz cerca de 111,9 kW — potência suficiente para acelerar um carro de 1 500 kg de 0 a 100 km/h em menos de 10 segundos em condições ideais.

Exemplo resolvido

Trabalho negativo

Quando a força se opõe ao deslocamento (θ = 180°), o trabalho é negativo. Isso descreve situações como:

• Atrito: sempre se opõe ao movimento, retirando energia cinética do sistema.
• Frenagem: a força de frenagem se opõe ao movimento do veículo; o trabalho negativo desacelera o veículo.
• Gravidade sobre um objeto em subida: a gravidade age para baixo enquanto o objeto se move para cima.

O teorema trabalho-energia afirma que o trabalho resultante sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética:

$$W_{\text{result}} = \Delta EC = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$

Perguntas frequentes (FAQ)

Qual é a fórmula do trabalho em física?

O trabalho é dado por W = F × d × cos(θ), onde F é a força aplicada, d é o deslocamento e θ é o ângulo entre o vetor força e a direção do movimento. Quando força e deslocamento são paralelos (θ = 0°), a fórmula se reduz a W = F × d. O trabalho é medido em joules (J) — um joule equivale a um newton aplicado ao longo de um metro.

O que representa o ângulo na fórmula do trabalho?

O ângulo θ é formado entre o vetor força e o vetor deslocamento. θ = 0°: força e movimento são paralelos — trabalho máximo realizado. θ = 90°: força perpendicular ao movimento (por exemplo, carregar uma bolsa horizontalmente enquanto caminha) — trabalho nulo. θ = 180°: força oposta ao movimento (por exemplo, atrito ou frenagem) — trabalho negativo, energia retirada do sistema.

Qual é a relação entre potência, trabalho e tempo?

A potência é a taxa de realização de trabalho: P = W ÷ t. Um motor que realiza 1 000 J de trabalho em 10 segundos tem potência de 100 W. Quanto maior a potência, mais rápido o mesmo trabalho é executado. A potência é medida em watts (W), quilowatts (kW) ou cavalos-vapor (hp; 1 hp ≈ 745,7 W).

Qual é a diferença entre trabalho e energia?

Trabalho e energia compartilham a mesma unidade (joule) e estão intimamente relacionados: realizar trabalho sobre um objeto significa transferir energia para ele. O teorema trabalho-energia afirma que o trabalho resultante sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética (W_resultado = ΔEC).

A energia é a capacidade de realizar trabalho; o trabalho é o processo de transferir essa energia por meio de uma força aplicada ao longo de uma distância.