Última atualização: 2026-07-13

Por que o som fica mais fraco com a distância

O som carrega energia para fora a partir de sua fonte. À medida que a onda se espalha, essa quantidade fixa de potência se distribui sobre uma superfície cada vez maior, de modo que a energia que passa por um pequeno trecho de área — a intensidade — continua caindo. O medidor de nível sonoro lê isso como uma queda constante em decibéis quanto mais longe você fica da fonte.

Em um campo livre — ar aberto sem superfícies refletoras e sem absorção significativa — a queda depende apenas da razão entre duas distâncias. Se o nível é $L_1$ a uma distância de referência $d_1$, então a uma distância mais afastada $d_2$ o nível para uma fonte pontual é

$L_2 = L_1 - 20\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Só a razão entre as distâncias aparece, então não importa se você mede em metros ou em pés, desde que as duas distâncias usem a mesma unidade.

A lei do inverso do quadrado

Uma fonte compacta que irradia igualmente em todas as direções é uma fonte pontual. Sua energia se distribui sobre a superfície de uma esfera, e a área de uma esfera cresce com o quadrado do raio. Dobrar a distância quadruplica a área, então a intensidade cai para um quarto:

$I \propto \frac{1}{d^2}$

Uma razão de intensidades é convertida em decibéis com $10\log_{10}$, e um quarto da intensidade é

$10\log_{10}(4) \approx 6{,}02\ \text{dB}$

Essa é a origem da conhecida regra: cerca de 6 dB mais silencioso por duplicação da distância. O fator 20 na fórmula do nível é apenas $10\log_{10}$ aplicado a uma razão de distâncias ao quadrado, já que $\log_{10}(d^2) = 2\log_{10}(d)$.

Fonte pontual x fonte linear

Nem toda fonte é compacta. Um fluxo constante de tráfego em uma rodovia, ou uma longa linha ferroviária, age como uma fileira ininterrupta de fontes — uma fonte linear. Sua energia se distribui sobre a superfície curva de um cilindro em vez de uma esfera, e a área de um cilindro cresce em proporção direta ao raio, não ao seu quadrado. A intensidade então cai como $1/d$, e a fórmula do nível perde um fator dois:

$L_2 = L_1 - 10\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Assim, uma fonte linear se atenua apenas cerca de 3 dB por duplicação da distância. Esta calculadora alterna o fator entre 20 e 10 conforme o tipo de fonte que você escolhe.

Exemplo resolvido

Uma máquina marca $L_1 = 100\ \text{dB}$ a $d_1 = 1\ \text{m}$. Quão alta ela é a $d_2 = 10\ \text{m}$ como fonte pontual?

$L_2 = 100 - 20\log_{10}\frac{10}{1} = 100 - 20 \times 1 = 80\ \text{dB}$

O nível cai 20 dB, o que é coerente com a regra da duplicação: ir de 1 m a 10 m são cerca de 3,3 duplicações, e $3{,}3 \times 6 \approx 20\ \text{dB}$. Se a mesma fonte fosse linear, a queda seria de apenas 10 dB, deixando 90 dB a 10 m.

O que a estimativa deixa de fora

A fórmula capta apenas o espalhamento geométrico — o efeito puro da frente de onda que cresce. Vários fatores do mundo real mudam o nível real:

• Reflexões. Em ambientes internos, paredes, pisos e tetos devolvem energia ao ouvinte, então o nível cai bem menos do que a previsão de campo livre. Perto da fonte o comportamento do inverso do quadrado ainda vale, mas além da "distância crítica" o campo reverberante domina e o nível se achata.
• Absorção do ar. Ao longo de centenas de metros, o próprio ar absorve som, sobretudo em altas frequências, acrescentando atenuação além do espalhamento.
• Solo e clima. Ao ar livre, solo macio, barreiras, vento e gradientes de temperatura desviam e absorvem o som, por isso os mapas de ruído usam modelos mais elaborados do que só o espalhamento geométrico.

Use esta calculadora para a perda por espalhamento — o efeito dominante ao ar livre perto de uma fonte — e trate-a como uma base limpa, não como uma previsão acústica completa.