Última atualização: 2026-07-01

Calculadora de ampliação

A ampliação descreve o tamanho de uma imagem em relação ao objeto que a produz e para onde ela aponta. Para uma lente delgada ou um espelho esférico, a ampliação lateral é $m = -\frac{d_i}{d_o}$, em que $d_o$ é a distância do objeto e $d_i$ a distância da imagem. O mesmo número é a razão das alturas, $m = \frac{h_i}{h_o}$, de modo que a altura da imagem decorre de $h_i = m\,h_o$.

Esta calculadora recebe a distância do objeto, a distância da imagem e a altura do objeto, e devolve a ampliação e a altura da imagem, além de indicar se a imagem é direita ou invertida e ampliada ou reduzida.

O que o sinal significa

A ampliação contém dois dados ao mesmo tempo. Seu valor absoluto indica quantas vezes a imagem é maior ou menor: um valor de 2 dobra o tamanho, 0,5 o reduz à metade. Seu sinal registra a orientação. Uma ampliação negativa significa imagem invertida — de cabeça para baixo —, enquanto uma positiva significa imagem direita.

Uma distância de imagem positiva corresponde a uma imagem real: numa lente forma-se no lado oposto, num espelho na frente da superfície refletora, e pode ser projetada numa tela. Uma imagem real sempre tem ampliação negativa, portanto é invertida. Uma distância de imagem negativa corresponde a uma imagem virtual do mesmo lado do objeto, como a vista através de uma lupa; tem ampliação positiva e é direita.

Fórmula

Exemplo resolvido

A objetiva de uma câmera forma a imagem de um objeto de 5 cm de altura. O objeto está 30 cm à frente da lente e a imagem forma-se 15 cm atrás, então $d_o = 30\ \text{cm}$, $d_i = 15\ \text{cm}$ e $h_o = 5\ \text{cm}$. A ampliação é:

A altura da imagem é então:

O valor absoluto de 0,5 significa que a imagem tem metade do tamanho do objeto, e o sinal de menos que está invertida — exatamente o que ocorre quando uma câmera focaliza uma cena no sensor.

Lentes e espelhos

A ampliação lateral tem a mesma forma para uma lente delgada e um espelho esférico, desde que se use a convenção de sinais própria de cada um para a distância da imagem. Se você conhece apenas a distância focal e a do objeto, encontre primeiro a distância da imagem com a equação das lentes $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$ (lente) ou a equação do espelho, de mesma forma, e depois leia aqui a ampliação.

Limitações

A relação $m = -\frac{d_i}{d_o}$ pressupõe raios paraxiais — os que permanecem próximos do eixo óptico e formam pequenos ângulos com ele — e uma lente fina o bastante para que a espessura seja desprezada. Sistemas ópticos reais apresentam aberrações que distorcem o tamanho e a forma da imagem longe do eixo, de modo que num projeto preciso esses efeitos devem ser modelados à parte. Para estimativas do dia a dia, a fórmula simples da ampliação é precisa e rápida.