Drehmoment-Rechner

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-18

Drehmoment — die Ursache von Rotation

Das Drehmoment (Moment einer Kraft) beschreibt, wie effektiv eine Kraft eine Drehbewegung um eine Achse erzeugt. Je länger der Hebelarm und je größer die senkrecht zur Achse wirkende Kraftkomponente, desto größer das Drehmoment.

Die Formel lautet:

$\tau = F \cdot r \cdot \sin\theta$

Dabei ist F die Kraft, r die Länge des Hebelarms und θ der Winkel zwischen Kraftvektor und Hebelarm.

Die Rolle des Winkels

Der Faktor $\sin\theta$ gibt die wirksame Senkrechtkraftkomponente an:

$F_\perp = F \cdot \sin\theta$

• Bei θ = 90°: $\sin 90° = 1$ — die gesamte Kraft wirkt als Drehmoment.
• Bei θ = 0° oder 180°: $\sin\theta = 0$ — keine Rotation.
• Bei θ = 45°: $\sin 45° \approx 0{,}707$ — rund 70,7 % der Kraft sind wirksam.

Einheiten

Die SI-Einheit des Drehmoments ist das Newton-Meter (N·m). In angloamerikanischen Normen wird Foot-Pound-Force (ft·lbf) verwendet:

$1 \text{ ft·lbf} \approx 1{,}356 \text{ N·m}$

Motorenleistungsdaten und Anzugsmomente in europäischen KFZ-Normen (DIN, ISO) werden in N·m angegeben. Amerikanische Fahrzeughandbücher nutzen häufig ft·lbf. Bei Anzugsmomenten ist die angegebene Einheit zu prüfen: Eine Verwechslung führt zum Überschreiten oder Unterschreiten des vorgeschriebenen Anzugsmoments.

Rechenbeispiel

Aufgabe: Ein Monteur zieht mit 80 N Kraft am Ende eines 0,3 m langen Schlüssels unter einem Winkel von 75° zur Schlüsselachse. Wie groß ist das Anzugsmoment?

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times \sin(75°) = 24 \times 0{,}9659 \approx 23{,}2 \text{ N·m}$

Bei senkrechter Krafteinleitung (θ = 90°):

$\tau = 80 \times 0{,}3 \times 1 = 24 \text{ N·m}$

Bei 75° werden noch 96,6 % des maximalen Drehmoments erzeugt.

Anwendungshinweise

In der Praxis ergibt sich das größte Drehmoment, wenn die Kraft senkrecht zum Hebelarm angreift (θ = 90°). Flache Winkel, wie sie beim Schrauben in beengten Verhältnissen entstehen, reduzieren das wirksame Drehmoment erheblich. Eine Verlängerung des Hebelarms — etwa durch einen Verlängerungsschaft — erhöht das Drehmoment proportional, ohne die aufgewendete Kraft zu ändern. Anzugsmomente für Schraubenverbindungen sind in technischen Normen (z. B. DIN 946) tabelliert und gelten für definierte Reibungszustände.