Ultimo aggiornamento: 2026-07-02

Il compromesso sulla dimensione dell’ordine

Ogni riordino di scorte mette a confronto due costi opposti. Emettere un ordine comporta un costo di ordinazione fisso — gestione, trasporto e attrezzaggio legati a ogni acquisto, indipendentemente dal numero di unità. Tenere le scorte che arrivano comporta un costo di mantenimento — stoccaggio, assicurazione, deperimento e capitale immobilizzato, che crescono con la quantità a magazzino.

Ordinare in lotti grandi riduce il costo di ordinazione, perché nell’anno gli ordini sono meno numerosi, ma fa salire il costo di mantenimento all’aumentare della giacenza media. Ordinare in lotti piccoli abbassa il costo di mantenimento e alza quello di ordinazione. Il lotto economico di acquisto è la dimensione di lotto che si colloca nel punto più basso della curva del costo complessivo, dove queste due forze si bilanciano.

La formula

Il lotto economico di acquisto si ottiene eguagliando il costo annuo di ordinazione al costo annuo di mantenimento e risolvendo per la dimensione dell’ordine. Con domanda annua $D$, costo per ordine $S$ e costo annuo di mantenimento per unità $H$:

Nota la dimensione dell’ordine, due grandezze descrivono il ritmo di riordino. Il numero di ordini all’anno è la domanda annua divisa per la dimensione dell’ordine:

Al lotto economico di acquisto il costo annuo di ordinazione e quello di mantenimento risultano uguali, cosicché il costo totale di magazzino si riduce a una sola radice quadrata:

Esempio svolto: riordino di un articolo

Un magazzino vende 12.000 unità di un componente all’anno. Ogni ordine costa $75 tra emissione e ricevimento, e tenere una unità a magazzino per un anno costa $3.

Il lotto economico di acquisto divide la pressione di ordinazione per quella di mantenimento all’interno di una radice quadrata:

Con questa dimensione di lotto, il magazzino riordina circa 15 volte l’anno:

E il costo annuo complessivo si attesta a:

Ordinare molto più o molto meno di 775 unità per volta fa crescere questo totale. Un lotto da 1.500 ridurrebbe gli ordini a 8 l’anno ma quasi raddoppierebbe la giacenza media; uno da 300 terrebbe gli scaffali quasi vuoti ma porterebbe il conteggio annuo degli ordini oltre 40. Il lotto economico di acquisto è la via di mezzo in cui nessuno dei due costi prevale.

Che cosa assume il modello

Il modello di Wilson è volutamente semplice, e vale la pena enunciarne le ipotesi:

• La domanda è costante e nota. La formula distribuisce un unico valore annuo in modo uniforme lungo l’anno.
• I costi sono costanti. Il costo per ordine e il costo di mantenimento per unità non cambiano con il volume.
• Gli ordini arrivano completi. Non ci sono consegne parziali né variazioni nei tempi di consegna.
• Niente sconti né rotture di stock. Gli sconti quantità e il costo di rimanere senza scorte sono fuori dal modello.

La domanda reale è più irregolare, e i fornitori offrono spesso riduzioni di prezzo che premiano gli ordini grandi. Conviene considerare il lotto economico di acquisto un punto di partenza ben fondato per una politica di riordino, più che una regola esatta, e rivederlo quando domanda o costi cambiano.

Da dove viene il costo di mantenimento

Il costo di mantenimento per unità è il dato che più spesso si stima invece di misurarlo. Un approccio comune lo esprime come percentuale del valore unitario — un tasso di possesso che riunisce lo spazio di magazzino, l’assicurazione, l’obsolescenza e il rendimento che il capitale potrebbe ottenere altrove. Un componente da $20 con un tasso annuo del 15% ha un costo di mantenimento di $3 per unità all’anno. Poiché la dimensione dell’ordine dipende dalla radice quadrata del rapporto tra i costi, errori moderati in questa stima spostano il lotto economico di acquisto solo lievemente, il che spiega in parte perché il modello resti utile pur con dati approssimativi.

Per trasformare un margine unitario nel volume di vendite che copre i costi fissi, abbina questo al Calcolatore del Punto di Pareggio.