최종 업데이트: 2026-07-02

주문량의 상충 관계

재고를 보충할 때마다 서로 반대되는 두 가지 비용이 발생한다. 주문을 넣는 데는 고정된 주문 비용이 든다. 수량과 무관하게 각 구매에 따라오는 처리·운송·준비 비용이다. 도착한 재고를 보유하는 데는 보관 비용이 든다. 보관·보험·손실·묶인 자본으로, 선반에 쌓인 양에 비례해 늘어난다.

큰 단위로 주문하면 한 해 동안 주문 횟수가 줄어 주문 비용은 낮아지지만, 평균 재고가 늘어 보관 비용은 올라간다. 작은 단위로 주문하면 보관 비용은 내려가고 주문 비용은 올라간다. 경제적 주문량은 이 두 힘이 균형을 이루는, 합산 비용 곡선의 최저점에 놓인 주문 규모이다.

공식

경제적 주문량은 연간 주문 비용과 연간 보관 비용을 같다고 놓고 주문 규모에 대해 풀어 얻는다. 연간 수요를 $D$, 주문당 비용을 $S$, 단위당 연간 보관 비용을 $H$라 하면:

주문 규모를 알면 보충 리듬을 나타내는 두 값이 따라 나온다. 연간 주문 횟수는 연간 수요를 주문 규모로 나눈 값이다:

경제적 주문량에서는 연간 주문 비용과 보관 비용이 같아지므로, 총 재고 비용은 하나의 제곱근으로 단순해진다:

풀이 예시: 재고 품목의 보충

한 창고가 어떤 부품을 연간 12,000개 판매한다. 주문 한 건을 넣고 받는 데 $75가 들고, 한 개를 1년간 재고로 두는 데 $3가 든다.

경제적 주문량은 제곱근 안에서 주문 측 압력을 보관 측 압력으로 나눈다:

이 주문 규모에서 창고는 연간 약 15번 보충한다:

그리고 연간 합산 비용은 다음과 같다:

한 번에 775개보다 훨씬 많이, 또는 훨씬 적게 주문하면 이 합계는 커진다. 1,500개씩이면 주문은 연 8회로 줄지만 평균 재고는 대략 두 배가 되고, 300개씩이면 선반은 거의 비어 있지만 연간 주문 횟수가 40회를 넘는다. 경제적 주문량은 두 비용 어느 쪽도 압도하지 않는 중간 지점이다.

모형이 가정하는 것

윌슨 모형은 의도적으로 단순하며, 그 가정을 밝혀 둘 필요가 있다:

• 수요는 일정하고 알려져 있다. 공식은 하나의 연간 수치를 1년에 걸쳐 균등하게 배분한다.
• 비용은 일정하다. 주문당 비용과 단위당 보관 비용은 물량에 따라 변하지 않는다.
• 주문은 한 번에 도착한다. 분할 납품도, 리드타임 변동도 없다.
• 할인도 품절도 없다. 수량 할인과 품절 비용은 모형 밖에 있다.

실제 수요는 이보다 불규칙하고, 공급업체는 대량 주문에 가격을 낮춰 주는 경우가 많다. 경제적 주문량은 정확한 규칙이라기보다 보충 정책의 근거 있는 출발점으로 삼고, 수요나 비용이 바뀌면 다시 검토하는 것이 좋다.

보관 비용은 어디서 오는가

단위당 보관 비용은 입력값 중 측정보다 추정으로 정하는 경우가 가장 많다. 흔한 방식은 이를 단위 가치의 백분율로 표현하는 것으로, 창고 공간·보험·진부화, 그리고 자본이 다른 곳에서 얻을 수 있었을 수익을 한데 묶은 보유율이다. 가치 $20인 부품에 연 15% 보유율을 적용하면 보관 비용은 한 개당 연 $3가 된다. 주문 규모는 비용 비율의 제곱근에 의존하므로 이 추정의 완만한 오차는 경제적 주문량을 조금만 움직인다. 대략적인 입력에도 모형이 여전히 유용한 이유의 하나다.

단위당 마진을 고정비를 회수하는 판매량으로 바꾸려면 이것을 손익분기점 계산기와 함께 사용하면 된다.