Última actualización: 2026-06-29

Probabilidad de colisión de UUID

Un UUID (identificador único universal) es un valor de 128 bits que sirve para etiquetar registros, archivos y mensajes sin que una autoridad central reparta números. Su utilidad se apoya en una promesa probabilística: si todos generan UUID aleatorios de forma independiente, la probabilidad de que dos coincidan es ínfima. Esta calculadora cuantifica esa promesa; a partir de cuántos identificadores se generan y de cuántos bits aleatorios contiene cada uno, estima la probabilidad de una colisión y las cantidades a partir de las cuales las colisiones se convierten en una preocupación realista.

Por qué la unicidad es probabilística

Un UUID aleatorio no tiene la unicidad garantizada. Se extrae de manera uniforme de un espacio enorme, y la unicidad es una cuasicerteza estadística más que una certeza lógica. Un UUID versión 4 tiene 122 bits aleatorios —los otros 6 de sus 128 bits codifican la versión y la variante—, lo que da unos $5,3 \times 10^{36}$ valores posibles. Con un espacio tan grande, repetir un valor por azar es extraordinariamente improbable, pero la probabilidad no es exactamente cero.

La aproximación del cumpleaños

Las colisiones se vuelven probables mucho antes de lo que sugiere el tamaño del espacio, un hecho conocido como el problema del cumpleaños. Para un espacio de $2^b$ valores, la probabilidad de que al menos dos de $n$ identificadores colisionen se aproxima bien mediante:

$p \approx 1 - e^{-n^2 / (2 \cdot 2^{b})}$

El punto del 50 % —donde una colisión es tan probable como su ausencia— se alcanza cerca de la raíz cuadrada del espacio:

$n_{50} \approx \sqrt{2 \cdot 2^{b} \cdot \ln 2}$

Para 122 bits aleatorios esto ronda los $2,7 \times 10^{18}$ identificadores, alrededor de 2,7 trillones.

Ejemplo resuelto

Supongamos que se acortan los identificadores a 64 bits aleatorios para ahorrar espacio y se generan mil millones de ellos. La probabilidad de colisión es:

Así, con 64 bits, mil millones de identificadores conllevan alrededor de un 2,7 % de probabilidad de al menos una colisión: pequeña, pero ya no despreciable. Esos mismos mil millones de identificadores como UUID versión 4 completos de 122 bits tienen una probabilidad de colisión inferior a $10^{-19}$.

Qué significa esto en la práctica

Para los UUID versión 4 completos a cualquier escala realista, las colisiones no son una preocupación práctica; alcanzar siquiera una probabilidad de uno entre mil millones requeriría del orden de $10^{14}$ identificadores. Los riesgos reales están en otra parte: un generador de números aleatorios débil o mal sembrado que produce salidas predecibles o repetidas, o el truncamiento de los identificadores a menos bits, lo que acerca drásticamente la cota del cumpleaños. Si se acortan los identificadores, conviene recalcular con el número de bits reducido. Para la misma matemática de colisiones aplicada a funciones hash, véase la Calculadora de Probabilidad de Colisión de Hash.

Estas cifras son aproximaciones válidas cuando la cantidad es mucho menor que el tamaño del espacio, lo que se cumple en todo uso realista de los UUID.