Calculateur de remises cumulées

Applique jusqu'à trois remises successives à un prix initial et calcule le prix final, le montant économisé et le taux de remise effectif.

Données

$
%
0 – 100 %
%
0 – 100 %
%
0 – 100 %

Résultats

$
$
%

Intégrer ce calculateur

Aperçu

Collez ce code dans votre page pour afficher le calculateur.

Partager ce calcul

Toute personne ouvrant ce lien verra vos valeurs déjà renseignées.

Comprendre les remises cumulées

Une remise cumulée est une suite de réductions appliquées l'une après l'autre sur un même prix : chaque remise porte sur le prix déjà réduit par les précédentes, et non sur le prix initial. Pour cette raison, deux remises de 20 % et 10 % ne donnent pas une réduction de 30 %, mais de 28 %.

Multiplication des remises successives

Comme chaque remise s'applique sur le prix déjà réduit, les facteurs de réduction se multiplient au lieu de s'additionner. Le prix final s'obtient en multipliant le prix initial par le complément de chaque remise :

Prix final=P0×(1−r1)×(1−r2)×(1−r3)\text{Prix final} = P_0 \times (1 - r_1) \times (1 - r_2) \times (1 - r_3)

Pour un article à 100 € avec une remise de 20 % puis de 10 % :

100×0,80×0,90=72 €100 \times 0{,}80 \times 0{,}90 = 72\text{ €}

La remise effective est de 28 %, et non de 30 %. Le deuxième 10 % s'applique sur 80 € — soit 8 €, et non 10 €.

Taux de remise effectif

Le taux de remise effectif est le pourcentage unique qui produit le même prix final que toutes les remises cumulées ensemble :

e=1−(1−r1)×(1−r2)×(1−r3)e = 1 - (1 - r_1) \times (1 - r_2) \times (1 - r_3)

Pour trois remises de 10 % appliquées en séquence :

e=1−0,90×0,90×0,90=1−0,729=27,1 %e = 1 - 0{,}90 \times 0{,}90 \times 0{,}90 = 1 - 0{,}729 = 27{,}1\,\%

Le taux effectif reste donc inférieur à la somme arithmétique des remises individuelles, qui surestime la réduction réelle.

Indépendance vis-à-vis de l'ordre

La multiplication étant commutative, l'ordre d'application des remises ne change pas le prix final. Appliquer 20 % puis 10 % donne le même résultat que 10 % puis 20 % :

0,80×0,90=0,90×0,80=0,720{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}90 \times 0{,}80 = 0{,}72

Que le bon de réduction ou la carte de fidélité soit saisi en premier, le prix final reste identique.

Exemples chiffrés

Soldes et carte de fidélité : un manteau à 200 € est soldé à −30 %, et la carte de fidélité ajoute −15 %. Prix final : 200 × 0,70 × 0,85 = 119 €. Remise effective : 40,5 %, et non 45 %.

Déstockage et code de réduction : un article à 80 € est remisé de 40 % en déstockage, puis un code promotionnel applique −20 % supplémentaires. Prix final : 80 × 0,60 × 0,80 = 38,40 €. Remise effective : 52 %, et non 60 %.

Remise du personnel et promotion saisonnière : un produit à 150 € avec −25 % pour le personnel et −10 % de promotion : 150 × 0,75 × 0,90 = 101,25 €. Remise effective : 32,5 %, et non 35 %.

Comparaison avec une remise forfaitaire

La valeur d'une suite de remises se compare directement à une remise unique : un cumul de 20 % et 10 % équivaut à une réduction forfaitaire de 28 %. Lorsqu'un commerce propose en parallèle une réduction unique « −30 % sur tout », cette offre forfaitaire est légèrement plus avantageuse que le cumul.

La troisième remise reste optionnelle : laissée à 0 %, elle n'a aucune incidence sur le calcul, car multiplier par (1 − 0) = 1 ne change rien. Ce champ permet de superposer un troisième coupon, un taux de remise différée ou un remboursement aux deux premières réductions.

Questions fréquentes (FAQ)

Comment fonctionne la formule des remises cumulées ?

Chaque remise s'applique sur le prix déjà réduit par les remises précédentes. La formule est :

Prix final = Prix initial × (1 − r₁) × (1 − r₂) × (1 − r₃)

Exemple avec 20 % et 10 % : 100 € × 0,80 × 0,90 = 72 €. Les remises se multiplient, elles ne s'additionnent pas.

20 % + 10 % équivaut-il à une remise de 30 % ?

Non. Appliquer d'abord 20 % puis 10 % donne une remise effective de 28 %, pas 30 %. La seconde remise porte sur le prix déjà réduit, non sur le prix initial. Le calcul exact est : 1 − (1 − 0,20) × (1 − 0,10) = 1 − 0,72 = 0,28 = 28 %.

Qu'est-ce que le taux de remise effectif ?

C'est le pourcentage unique qui produit le même prix final que toutes les remises cumulées. Par exemple, cumuler 20 % et 10 % donne un taux effectif de 28 %. Il est inférieur à la somme des taux individuels car chaque remise suivante s'applique à une base plus petite.

L'ordre des remises a-t-il une importance ?

Non. La multiplication étant commutative, appliquer d'abord 20 % puis 10 % donne exactement le même résultat qu'appliquer d'abord 10 % puis 20 % — soit 28 % de remise effective et le même prix final. L'ordre affiché ici n'est qu'indicatif.

Disclaimer

Le calcul suppose que chaque remise est appliquée séquentiellement sur le prix réduit par les remises précédentes (empilement multiplicatif). Si un commerçant applique chaque remise indépendamment sur le prix initial, le résultat peut différer.

Recommandations

Calculateur de pourboire au restaurant

Calculez pourboire, total et part par personne — repères pour la France, l'Europe, les États-Unis et le Japon. TVA et arrondis optionnels inclus.

 En savoir plus
Calculatrice de remises cumulées

« 30 % de remise + 20 % supplémentaires » ne fait pas 50 %, mais 44 %. La calculatrice établit le prix final après l’application en cascade de plusieurs remises en pourcentage, puis le compare au prix qu’aurait donné une remise unique égale à la somme directe. La règle à retenir : des remises cumulées se multiplient, elles ne s’additionnent pas.

 En savoir plus

200+ calculateurs · 10 langues · 100 % gratuit

Ce calculateur vous a-t-il été utile ?

Non

Comment pourrions-nous améliorer ce calculateur ?
Propulsé par OneCalc ↗