Dernière mise à jour : 2026-06-29

Probabilité de collision d'UUID

Un UUID (identifiant universellement unique) est une valeur de 128 bits servant à étiqueter des enregistrements, des fichiers et des messages sans autorité centrale chargée de distribuer des numéros. Son utilité repose sur une promesse probabiliste : si chacun génère des UUID aléatoires de façon indépendante, la probabilité que deux d’entre eux coïncident est infime. Ce calculateur quantifie cette promesse : à partir du nombre d’identifiants générés et du nombre de bits aléatoires de chacun, il estime la probabilité d’une collision ainsi que les seuils à partir desquels les collisions deviennent une préoccupation réaliste.

Pourquoi l’unicité est probabiliste

Un UUID aléatoire n’est pas garanti unique. Il est tiré uniformément d’un espace immense, et l’unicité relève d’une quasi-certitude statistique plutôt que d’une nécessité logique. Un UUID de version 4 possède 122 bits aléatoires — les 6 autres bits sur 128 codent la version et la variante — ce qui donne environ $5,3 \times 10^{36}$ valeurs possibles. Dans un espace aussi vaste, répéter une valeur par hasard est extraordinairement improbable, mais la probabilité n’est pas exactement nulle.

L’approximation du paradoxe des anniversaires

Les collisions deviennent probables bien plus tôt que ne le suggère la taille de l’espace, un fait connu sous le nom de paradoxe des anniversaires. Pour un espace de $2^b$ valeurs, la probabilité qu’au moins deux parmi $n$ identifiants entrent en collision est bien approchée par :

$p \approx 1 - e^{-n^2 / (2 \cdot 2^{b})}$

Le point à 50 % — où une collision est aussi probable que son absence — est atteint près de la racine carrée de l’espace :

$n_{50} \approx \sqrt{2 \cdot 2^{b} \cdot \ln 2}$

Pour 122 bits aléatoires, cela représente environ $2,7 \times 10^{18}$ identifiants, soit à peu près 2,7 trillions.

Exemple chiffré

Supposons que vous raccourcissiez les identifiants à 64 bits aléatoires pour économiser de l’espace et que vous en génériez un milliard. La probabilité de collision est :

Ainsi, à 64 bits, un milliard d’identifiants comportent une probabilité d’environ 2,7 % d’au moins une collision — faible, mais plus négligeable. Ce même milliard d’identifiants sous forme d’UUID de version 4 complets, à 122 bits, présente une probabilité de collision inférieure à $10^{-19}$.

Ce que cela signifie en pratique

Pour des UUID de version 4 complets, à toute échelle réaliste, les collisions ne constituent pas une préoccupation concrète ; atteindre ne serait-ce qu’une chance sur un milliard exigerait de l’ordre de $10^{14}$ identifiants. Les véritables risques se situent ailleurs : un générateur de nombres aléatoires faible ou mal initialisé qui produit des sorties prévisibles ou répétées, ou la troncature des identifiants à un nombre de bits réduit, qui rapproche considérablement la borne des anniversaires. Si vous raccourcissez les identifiants, recalculez avec le nombre de bits réduit. Pour les mêmes mathématiques de collision appliquées aux fonctions de hachage, voir le Calculateur de probabilité de collision de hachage.

Ces valeurs sont des approximations valables lorsque le nombre d’identifiants est très inférieur à la taille de l’espace, ce qui est le cas pour tout usage réaliste des UUID.