Convertitore di angoli

Ultimo aggiornamento: 2026-05-14

Che cos'è un'unità di misura degli angoli?

Un angolo misura la rotazione tra due semirette che condividono un punto di origine comune. Discipline diverse utilizzano unità diverse per esprimere questa rotazione, e saper convertire tra di esse è indispensabile in matematica, ingegneria, navigazione e programmazione.

Le quattro unità

Gradi (°) sono l'unità più antica e familiare. Un cerchio completo misura 360°, un angolo retto 90° e un angolo piatto 180°. La convenzione dei 360 gradi proviene dall'astronomia babilonese: il numero 360 fu scelto perché è divisibile da moltissimi interi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180).

Radianti (rad) sono l'unità SI per gli angoli e l'unità naturale dell'analisi matematica. Un radiante è l'angolo al centro sotteso da un arco la cui lunghezza è uguale al raggio del cerchio. Un giro completo equivale esattamente a 2π radianti (≈ 6,28318). Poiché il radiante è adimensionale (lunghezza d'arco divisa per il raggio), le derivate delle funzioni trigonometriche non richiedono fattori aggiuntivi — d/dx [sin(x)] = cos(x) vale solo quando x è espresso in radianti.

Gradianti (grad), detti anche gon o gradi centesimali, dividono il cerchio completo in 400 parti uguali. Un angolo retto corrisponde esattamente a 100 gradianti. Proposta durante la Rivoluzione Francese insieme al sistema metrico, questa unità è ancora in uso in topografia e ingegneria civile in diversi paesi europei.

Giri (turn) esprimono l'angolo come frazione di una rotazione completa. Un giro equivale a 360°, 2π radianti o 400 gradianti. I giri stanno diventando sempre più popolari in programmazione e nella progettazione di API perché rendono esplicito il concetto di "cerchio completo" — 0,5 giri è sempre una semicirconferenza, senza dipendere da nessuna convenzione.

Formule di conversione

Da	In gradi	In radianti	In gradianti	In giri
1 grado	1°	π/180	10/9	1/360
1 radiante	180/π	1	200/π	1/(2π)
1 gradiante	9/10	π/200	1	1/400
1 giro	360	2π	400	1

Come usare questo convertitore

Inserisci un valore di angolo in qualsiasi campo. Tutte le altre unità si aggiornano automaticamente. Per esempio:

• Digita 90 nel campo Gradi → Radianti mostra 1,5708, Gradianti mostra 100, Giri mostra 0,25.
• Digita 1 nel campo Giri → tutti gli altri campi si aggiornano per riflettere una rotazione completa.

Domande frequenti (FAQ)

Qual è la differenza tra gradi e radianti?

I gradi dividono un cerchio completo in 360 parti uguali — una convenzione ereditata dall'astronomia babilonese. Il radiante misura l'angolo tramite la lunghezza dell'arco che sottende sul cerchio unitario: un giro completo equivale a 2π radianti (≈ 6,2832). I radianti sono l'unità naturale in analisi matematica e fisica perché le derivate delle funzioni trigonometriche non richiedono fattori aggiuntivi — d/dx [sin(x)] = cos(x) vale solo quando x è espresso in radianti.

Che cos'è un gradiante (grad)?

Il gradiante (detto anche gon o grado centesimale) divide il cerchio completo in 400 parti uguali, così che un angolo retto corrisponde esattamente a 100 gradianti. Introdotto durante la Rivoluzione Francese insieme al sistema metrico, è ancora impiegato in topografia e ingegneria civile in diversi paesi europei, dove semplifica i calcoli che coinvolgono angoli retti.

Quali sono i valori equivalenti a un giro completo in ciascuna unità?

Un giro completo equivale a 360°, esattamente 2π radianti (≈ 6,2832), 400 gradianti e 1 giro. Un angolo retto misura 90°, π/2 rad, 100 grad o 0,25 giri. La conversione tra gradi e gradianti è particolarmente semplice: basta moltiplicare o dividere per 10/9.

Perché i programmatori spesso preferiscono i giri o i radianti ai gradi?

Nel codice, gli angoli vengono quasi sempre passati a funzioni matematiche (sin, cos, atan2) che si aspettano radianti — lavorare in radianti elimina le costanti conversioni × π/180. Alcune API moderne (CSS conic-gradient, motori di gioco) accettano i giri (es. 0.5turn) perché l'intenzione è immediatamente chiara. I gradi restano la scelta migliore per le visualizzazioni rivolte agli utenti e per la navigazione, dove ci si aspettano numeri familiari.

Esistono altre unità di angolo non elencate qui?

Sì. I minuti d'arco (1° = 60 primi) e i secondi d'arco (1° = 3600 secondi) si usano in astronomia e per le coordinate GPS. I milliradianti (mrad) vengono impiegati in balistica e ottica. Le ore d'arco (1 ora = 15°) compaiono nelle coordinate celesti. Questo convertitore si concentra sulle quattro unità di uso generale più comunemente necessarie.