重複割引計算ツール
複数の割引を順に重ねたときの最終価格・節約額・実質割引率を計算します。
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割引の重ね掛けとは
割引の重ね掛けとは、複数の割引率を同じ商品に順番に適用することをいいます。2つの割引を重ねた場合、実際の割引率はそれぞれの割引率の合計より小さくなります。たとえば20%引きと10%引きを重ねると、合計30%引きではなく28%引きになります。
割引は「足し算」ではなく「掛け算」
割引を重ねるとき、2つ目の割引は元の定価ではなく、1つ目の割引後の価格にかかります。そのため：
最終価格=P0×(1−d1)×(1−d2)×(1−d3)10,000円の商品に20%引き、さらに10%引きを重ねると：
10,000×0.80×0.90=7,200円節約額は2,800円（実質28%引き）であって、3,000円（30%引き）ではありません。10%引きは8,000円の10%（800円）であって、10,000円の10%（1,000円）ではないためです。
実質割引率の求め方
複数の割引をまとめた場合と同じ効果になる「単一の割引率」を実質割引率といいます：
e=1−(1−d1)×(1−d2)×(1−d3)例：10%、10%、10%の3段割引を重ねると：
e=1−0.90×0.90×0.90=1−0.729=27.1%「10 + 10 + 10 = 30%」にはなりません。各割引の単純な合計は常に実際の割引率より大きくなります。
割引の適用順序
関係ありません。掛け算は順番を変えても答えが変わらない（交換法則）ため、20%引き → 10%引きと10%引き → 20%引きは数学的にまったく同じ結果です：
0.80×0.90=0.90×0.80=0.72店舗の割引適用ルールが「クーポン先・会員割引後」と決まっていても、最終価格は変わりません。
計算例
セール＋ポイントカード： 定価20,000円のコートがセールで30%オフ。さらにポイントカードで15%オフ。最終価格：20,000 × 0.70 × 0.85 = 11,900円。実質割引率40.5%（30 + 15 = 45%ではない）。
アウトレット＋クーポン： アウトレット品5,000円が40%引き。手持ちの割引クーポン20%オフ。最終価格：5,000 × 0.60 × 0.80 = 2,400円。実質52%引き（60%引きではない）。
社員割引＋季節セール： 定価10,000円に社員割引25%オフ、さらに季節セール10%オフ。最終価格：10,000 × 0.75 × 0.90 = 6,750円。実質32.5%引き（35%引きではない）。
一括割引との比較
複数の割引を重ねた場合と、最初から一括割引した場合の比較は実質割引率で判断します。20%＋10%の重複割引の実質割引率は28%です。同じ商品に「30%引き一括」という選択肢があれば、一括割引のほうがわずかに有利になります。
3つ目の割引（任意）について
3つ目の割引を0%のままにすると、計算への影響はゼロです（ × (1 − 0) = × 1 なので）。追加クーポンや現金還元率、リベートなど3段目の値引きがある場合に入力します。
よくある質問 (FAQ)
重複割引の計算式はどうなっていますか？
割引は前の割引後の価格に対して掛け算で順番に適用されます。
最終価格 ＝ 元の価格 × (1 − d₁) × (1 − d₂) × (1 − d₃)
例：20%引きと10%引きを重ねた場合、10,000円 × 0.80 × 0.90 ＝ 7,200円になります。割引は足し算ではなく掛け算で効きます。
20%引き＋10%引き＝30%引きにはならないのですか？
なりません。20%引きの後に10%引きを重ねると実質割引率は28%になります。2つ目の割引は元の価格ではなく、1つ目の割引後の価格（この場合80%）に対して適用されるためです。計算式は 1 − (1 − 0.20) × (1 − 0.10) ＝ 0.28 です。
実質割引率とは何ですか？
複数の割引を重ねた結果と同じ最終価格になる、単一の割引率のことです。たとえば20%引き＋10%引きの実質割引率は28%です。後の割引は少なくなった価格を基準にかかるため、各割引率の合計（30%）より低くなります。
割引を適用する順番は結果に影響しますか？
いいえ、影響しません。掛け算は順序を入れ替えても結果が変わらない性質があるため、20%引き → 10%引きでも10%引き → 20%引きでも、実質割引率は同じ28%になり最終価格も変わりません。ここでの表示順はわかりやすさのためだけです。
免責事項
計算は各割引を前の割引後の価格に対して順番に乗算することを前提としています。元値に各割引を個別に適用する方式の場合は結果が異なります。