최종 업데이트: 2026-06-16

각크기의 의미

각크기는 어떤 것이 얼마나 크게 보이는지를 길이가 아니라 각으로 측정한 값이다. 멀리 있는 산과 가까이 있는 조약돌이 눈에 같은 각을 이룰 수 있다. 천문학에서는 거리를 미리 모른 채 하늘에 투영된 물체를 보기 때문에, 이것이 직접 측정할 수 있는 유일한 "크기"인 경우가 많다.

천문학을 지배하는 작은 각의 경우, 각크기는 단순히 물체의 물리적 크기를 거리로 나눈 값이다:

$\theta = \frac{D}{d}$

여기서 $\theta$는 라디안 단위이다. 결과를 더 익숙한 단위로 나타내려면 도는 57.3을, 각분은 3,438을, 각초는 206,265를 곱한다.

계산 예시

달은 얼마나 크게 보이는가? 지름은 3,474 km이고 평균 거리는 384,400 km이다:

$\theta = \frac{3{,}474}{384{,}400} = 0.00904\ \text{rad} \approx 0.52^\circ$

이는 0.5도가 조금 넘는 값으로, 팔을 뻗어 든 완두콩의 폭, 또는 쭉 뻗은 팔 끝에서 본 손톱 크기와 비슷하다.

일식의 우연

태양의 지름은 달의 약 400배이지만, 태양은 또한 약 400배 더 멀리 있다. 각크기는 오직 크기와 거리의 비에만 의존하므로 두 값이 거의 정확히 상쇄된다. 태양과 달 모두 우리 하늘에서 0.5°에 가까운 크기를 차지한다. 이것이 개기일식에서 달이 태양을 가까스로 가릴 수 있는 이유로, 달이 서서히 멀어지고 있기 때문에 지구–달 계의 역사에서 지금 이 순간에만 나타나는 우연이다.

소각 근사

관계식 $\theta = D/d$는 물체의 폭을 곡선 호가 아니라 직선 현으로 취급하는 근사이다. 정확한 표현은 $\theta = 2\arctan\!\left(\tfrac{D}{2d}\right)$이다. 폭보다 몇 배 이상 멀리 있는 물체 — 하늘의 사실상 모든 것 — 에 대해서는 두 값이 1퍼센트보다 훨씬 잘 일치하므로, 실용적으로는 단순한 나눗셈만으로 충분하다.