f_beat = |f₁ − f₂|로 두 음의 맥놀이 진동수와 맥놀이 주기를 구합니다. 악기 조율과 근접한 두 음 사이의 간섭 이해에 유용합니다.
입력
첫 번째 음의 진동수, f₁.
두 번째 음의 진동수, f₂.
결과
값을 입력하면 계산 결과가 표시됩니다.
초당 강약 진동이 들리는 횟수, f_beat = |f₁ − f₂|.
세부 정보
두 진동수가 같아 맥놀이가 발생하지 않습니다 — 두 음은 유니즌 상태입니다.
맥놀이 진동수
음높이가 거의 같은 두 음을 함께 연주하면 어느 쪽 음도 단독으로는 내지 않는 소리가 들립니다. 소리가 커졌다 작아졌다 하는 느린 진동, 즉 맥놀이(beat)입니다. 이 맥놀이가 얼마나 빠르게 박동하는지가 맥놀이 진동수이며, 파동 간섭의 가장 직접적인 청각 증거이자 음악가들이 귀로 조율하는 원리입니다.
맥놀이가 생기는 원리
진동수가 약간 다른 두 음파는 천천히 위상이 맞았다 어긋났다를 반복합니다. 마루가 겹치면 소리가 강해지고, 조금 뒤에 마루와 골이 만나면 소리가 약해집니다. 이 강약 주기는 두 진동수의 차이와 같은 속도로 반복됩니다.
fbeat=∣f1−f2∣.
맥놀이 속도는 음수가 될 수 없으므로 절댓값을 사용합니다. 두 음의 높낮이 순서는 중요하지 않고 간격의 크기만 중요합니다.
계산 예시
기준 음叉의 진동수 와 현의 진동수 가 함께 울릴 때:
fbeat=∣f1−f2∣=∣440−443∣=3Hz.
초당 세 번의 맥놀이가 들립니다. 강음과 강음 사이의 시간인 맥놀이 주기는 역수입니다.
T=fbeat1=31≈0.33s.
맥놀이를 이용한 조율
맥놀이가 조율사의 가장 좋은 친구인 이유가 여기에 있습니다. 현의 음을 기준 음에 가까이 가져갈수록 맥놀이가 느려집니다. 맥놀이가 완전히 사라지면 두 진동수가 일치한 것이고 음정이 맞습니다. 두 음을 따로 귀로 비교하는 것보다 훨씬 정밀하게 음정을 판단할 수 있어 현악기와 관악기 조율에 두루 활용됩니다.
음악 너머의 응용
같은 원리는 두 가지 근접한 진동수가 섞이는 곳이면 어디서나 나타납니다. 라디오 수신기는 수신 신호를 내부 발진기와 혼합해 고정된 중간 주파수로 변환하는 데 이 원리를 활용합니다. 진동 엔지니어들은 거의 같은 속도로 돌아가는 두 기계에서 맥놀이를 감지합니다. 피아노 조율사들은 맥놀이를 완전히 제거하는 대신 특정 음정에 의도적으로 일정한 맥놀이를 설정해 스트레치 튜닝을 구현합니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
맥놀이 진동수란 무엇인가요?
높이가 거의 같은 두 음이 함께 울리면 위상이 맞았다 어긋났다를 반복하면서 소리가 커지고 작아집니다. 이 강약의 반복을 맥놀이(beat)라 하고, 맥놀이 진동수는 초당 이 진동이 몇 번 일어나는지를 나타냅니다. 두 음원 진동수의 차이와 같습니다.
맥놀이 진동수는 어떻게 계산하나요?
맥놀이 진동수는 두 진동수의 절댓값 차이입니다: f_beat = |f₁ − f₂|. 예를 들어 440 Hz 음과 443 Hz 음이 겹치면 초당 3번의 맥놀이가 발생합니다. 맥놀이 속도는 음수가 될 수 없으므로 절댓값을 사용합니다. 두 음의 높낮이 순서는 중요하지 않고 간격의 크기만 중요합니다.
음악가들은 맥놀이를 어떻게 조율에 활용하나요?
맥놀이는 정밀한 조율 도구입니다. 음을 기준 음에 가까이 가져갈수록 맥놀이가 느려지다가, 두 음이 완전히 일치하면 맥놀이가 사라집니다. 두 음을 따로 귀로 비교하는 것보다 훨씬 정밀하게 음정을 맞출 수 있어 현악기나 관악기 조율에 널리 쓰입니다.
맥놀이 주기란 무엇인가요?
맥놀이 주기는 연속하는 두 강음 사이의 시간으로, 맥놀이 진동수의 역수입니다: T = 1 / f_beat. 맥놀이 진동수가 3 Hz이면 주기는 3분의 1초입니다. 두 음이 같은 높이에 가까워질수록 맥놀이 진동수는 0에 가까워지고 주기는 무한히 늘어납니다.
