최종 업데이트: 2026-06-15

커패시터의 전하와 에너지

커패시터는 절연체로 분리된 두 도체 극판에 전하를 저장합니다. 저장되는 전하량은 정전용량과 양단에 걸린 전압으로 정해집니다: $Q = C \cdot V$. 전하 $Q$의 단위는 쿨롱, 정전용량 $C$는 패럿, 전압 $V$는 볼트입니다. 같은 관계식을 정리하면 세 양 가운데 어느 하나를 나머지 두 값으로부터 구할 수 있습니다.

이 계산기는 전하, 전압, 정전용량을 구하며 커패시터의 전기장에 저장된 에너지도 항상 함께 보여줍니다.

전하, 전압, 정전용량

정의식 $Q = C \cdot V$는 고정된 커패시터에서 저장 전하가 인가 전압에 정비례함을 뜻합니다. 전압을 두 배로 하면 전하도 두 배가 됩니다. 정전용량은 그 비례상수로, 정전용량이 클수록 같은 전압에서 더 많은 전하를 담습니다. 식을 반대로 풀면 $V = Q/C$, $C = Q/V$가 됩니다.

양	기호	의미
전하	$Q$	극판에 저장된 전하, 쿨롱
정전용량	$C$	커패시터의 정전용량, 패럿
전압	$V$	극판 사이의 전위차
에너지	$E$	전기장에 저장된 에너지

저장 에너지

커패시터를 충전하려면 일이 필요합니다. 새로 더해지는 전하는 이미 존재하는 전압에 거슬러 밀어 넣어야 하기 때문입니다. 이 일을 모두 더하면 전기장에 저장된 에너지가 됩니다:

$$E = \tfrac{1}{2} C V^2 = \tfrac{1}{2} Q V = \frac{Q^2}{2C}$$

세 형태는 모두 같으며, 어느 것이 편리한지는 알고 있는 양에 따라 달라집니다. 핵심은 $V^2$ 의존성입니다. 에너지가 전압의 제곱에 비례하므로 전압을 두 배로 하면 저장 에너지는 네 배가 됩니다.

계산 예시

$100\ \mu\text{F}$ 커패시터를 $12\ \text{V}$로 충전합니다. 저장 전하와 에너지는 다음과 같습니다:

$$\begin{aligned} Q &= C \cdot V \\ &= 100 \times 10^{-6} \times 12 \\ &= 1.2 \times 10^{-3}\ \text{C} = 1.2\ \text{mC} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} E &= \tfrac{1}{2} C V^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} \times 12^2 \\ &= 7.2 \times 10^{-3}\ \text{J} = 7.2\ \text{mJ} \end{aligned}$$

정전용량 100 µF, 전압 12 V를 입력하면 두 결과가 그대로 나옵니다.

정전용량이 작은 이유

1 패럿은 매우 큰 정전용량이라 실제 부품은 보통 그 일부입니다. 피코패럿($10^{-12}\ \text{F}$)과 나노패럿($10^{-9}\ \text{F}$) 커패시터는 라디오·신호 회로에, 마이크로패럿($10^{-6}\ \text{F}$) 커패시터는 일반 전자회로와 전원 평활에 쓰이며, 패럿 단위에 이르는 것은 특수한 슈퍼커패시터뿐입니다. 이 계산기는 pF, nF, µF, mF, F를 모두 받으므로 회로에 맞는 단위로 작업할 수 있습니다.

한계

위 관계식은 누설이 없고 정전용량이 단일하게 정해진 이상적인 커패시터를 가정합니다. 실제 커패시터에는 작은 직렬 저항이 있고, 넘어서면 안 되는 정격 전압이 있으며, 정전용량은 온도·주파수·인가 전압에 따라 변할 수 있습니다. 정밀한 작업에서는 인쇄된 공칭값보다 부품의 데이터시트를 참고해야 합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

커패시터 전하 공식은 무엇입니까?

커패시터에 저장되는 전하는 Q = C·V이며, C는 패럿 단위의 정전용량, V는 양단 전압입니다. 전하의 단위는 쿨롱입니다. 12 V를 건 100 µF 커패시터는 Q = 100×10⁻⁶ × 12 = 1.2×10⁻³ C = 1.2 mC의 전하를 가집니다. 같은 식을 정리하면 전압(V = Q/C)이나 정전용량(C = Q/V)도 구할 수 있습니다.

커패시터는 에너지를 얼마나 저장합니까?

충전된 커패시터는 전기장에 에너지를 저장하며 그 크기는 E = ½·C·V²입니다. E = ½·Q·V 또는 E = Q²/(2C)로도 쓸 수 있습니다. 12 V를 건 100 µF 커패시터의 경우 E = ½ × 100×10⁻⁶ × 12² = 7.2×10⁻³ J = 7.2 mJ입니다. 에너지는 전압의 제곱에 비례하므로 전압을 두 배로 하면 저장 에너지는 네 배가 됩니다.

커패시터는 왜 마이크로패럿이나 피코패럿으로 표시됩니까?

1 패럿은 매우 큰 정전용량이므로 실제 부품은 보통 그 일부에 불과합니다. 고주파 회로의 수 피코패럿(1 pF = 10⁻¹² F)에서 일반 전자회로의 나노패럿·마이크로패럿(1 µF = 10⁻⁶ F), 전원부 평활용의 수천 마이크로패럿까지 폭넓게 쓰입니다. 슈퍼커패시터는 예외로 패럿 단위에 이르기도 합니다.

커패시터는 배터리와 어떻게 다릅니까?

둘 다 에너지를 저장하지만 커패시터는 화학적이 아니라 전기장 형태로 물리적으로 저장합니다. 그래서 커패시터는 짧은 순간에 충·방전할 수 있고 훨씬 많은 횟수를 견디지만, 같은 크기의 배터리보다 저장 에너지가 훨씬 적고 방전하면서 전압이 꾸준히 떨어집니다. 커패시터는 빠른 방전, 필터링, 평활에 쓰이고 배터리는 지속적인 에너지 공급에 쓰입니다.