최종 업데이트: 2026-06-16

거리 지수

시차로 측정하기에 너무 먼 별까지의 거리를 천문학자들은 어떻게 잴까? 가장 강력한 도구 중 하나가 거리 지수로, 천체가 얼마나 밝게 보이는지와 실제로 얼마나 밝은지를 비교한다.

모든 천체는 두 가지 등급을 가진다. 겉보기 등급 $m$은 지구에서 보이는 밝기이다. 절대 등급 $M$은 천체가 표준 거리인 10파섹에 놓였을 때 가질 밝기이다. 둘의 차이가 거리 지수이다:

$\mu = m - M = 5\log_{10}\!\left(\frac{d}{10\ \text{pc}}\right)$

등급 척도가 로그이므로 이 차이는 깔끔하게 거리로 환산된다. $d$에 대해 풀면:

$d = 10^{(\mu + 5)/5}\ \text{parsecs}$

등급 체계의 한 가지 특이한 점을 기억해 둘 만하다. 척도가 거꾸로 간다. 더 작은 — 또는 더 음수인 — 등급일수록 더 밝은 천체이다. 밤하늘에서 가장 밝은 별들은 등급이 0 부근이거나 그 아래이고, 맨눈으로 보이는 가장 희미한 별들은 약 +6에 자리한다.

계산 예시

어떤 별의 겉보기 등급이 m = 15, 절대 등급이 M = 5이다.

$\mu = m - M = 15 - 5 = 10$ $d = 10^{(10 + 5)/5} = 10^{3} = 1{,}000\ \text{pc} \approx 3{,}260\ \text{light-years}$

지수가 5 늘어날 때마다 거리는 10배가 되므로, 이 관계는 작은 수로 엄청난 범위를 아우른다. 지수 0은 10 pc, 지수 10은 1,000 pc, 지수 25는 우리은하를 훌쩍 넘어선다.

표준 광원

이 방법은 절대 등급을 독립적으로 알 때만 작동한다. 특정 천체에 대해서는 그것이 가능하다. 세페이드 변광성은 광도와 단단히 묶인 주기로 맥동하므로, 맥동의 시간을 재면 $M$이 드러난다. Ia형 초신성은 거의 일정한 정점 밝기로 폭발하여, 수십억 광년에 걸쳐 보이는 표준 광원이 된다. 그런 천체의 겉보기 등급을 측정하고 알려진 절대 등급을 빼면 지수가, 그리고 거리가 나온다.

어디에 자리하는가

거리 지수는 수백 파섹까지만 닿는 시차 같은 가까운 방법과, 가장 큰 규모에서 이어받는 허블 법칙 같은 우주론적 방법 사이의 간극을 잇는다. 이 기법들은 함께 우주 거리 사다리를 이루며, 각 단은 그 아래 단에 맞추어 교정된다.