최종 업데이트: 2026-06-15

점전하의 전위

공간의 한 점에서의 전위는 무한히 먼 곳으로부터 단위 양전하를 그 점까지 이동시키는 데 필요한 에너지를 나타냅니다. 점전하 Q에서 거리 r에서의 전위는:

$V = k \frac{Q}{r}$

여기서 $k = 1/(4\pi\varepsilon_0) \approx 8.9876 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$는 쿨롱 상수입니다. 이 계산기는 Q와 r이 주어졌을 때 V를 계산합니다. 전위는 스칼라이므로 V의 부호는 Q의 부호를 그대로 따릅니다.

전위 vs. 전기장

전기장 $\mathbf{E}$는 높은 전위에서 낮은 전위 방향을 가리키며, $E = -dV/dr$(1차원)로 V와 연결됩니다. 전기장은 벡터이고, 전위는 스칼라입니다. 여러 전하가 있는 경우 전위는 산술적으로 더할 수 있습니다:

$V_\text{전체} = k \sum_i \frac{Q_i}{r_i}$

여러 전하의 전기장을 더하려면 벡터 합산이 필요합니다. 이 때문에 다중 전하 계에서 힘이나 에너지를 계산할 때 전위가 더 편리한 경우가 많습니다.

공식

기준 관례는 $V = 0$ at $r = \infty$입니다. 전위는 1/r에 비례하여 감소합니다(쿨롱 힘은 1/r²에 비례).

계산 예시 — 양전하

양성자는 $Q = +1\ \mu\text{C} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}$의 전하를 가집니다. $r = 0.1\ \text{m}$에서의 전위를 구합니다:

1 µC이라는 피부로 느낄 수 없을 만큼 작은 전하가 10 cm 거리에서 거의 90 kV의 전위를 만듭니다. 이것은 작은 전하에서도 정전기 전위가 얼마나 클 수 있는지를 잘 보여줍니다.

계산 예시 — 음전하

같은 거리에서 $Q = -1\ \mu\text{C}$인 경우:

$V = 8.9876 \times 10^9 \times \frac{-1 \times 10^{-6}}{0.1} \approx -89\,876\ \text{V}$

전위가 음수라는 것은 무한히 먼 곳에서 양의 시험 전하를 그 지점까지 이동시키면 에너지가 방출됨(소비되지 않음)을 의미합니다. 양의 시험 전하가 음의 원천 전하에 끌려들기 때문입니다.

중첩 원리

두 개 이상의 점전하가 있을 때, 전체 전위는 각 전하에 의한 전위의 대수적 합입니다. 쌍극자, 즉 $+Q$와 $-Q$가 거리 $d$만큼 떨어져 있는 경우, 두 전하에서 등거리에 있는 어느 지점의 전위는 양의 기여와 음의 기여가 상쇄되어 0이 됩니다. 쌍극자의 축을 따라서는 전위들이 더해집니다. 이 스칼라 중첩으로 인해 많은 경우 전기장 계산보다 전위 계산이 훨씬 단순합니다.

회로에서의 전압과의 연결

회로 분석에서 전압은 단순히 두 점 사이의 전위 차이입니다. 배터리 단자의 전압 1.5 V는 양극이 음극보다 전위가 1.5 V 높다는 것을 의미하며, 배터리를 통과하는 1쿨롱의 전하는 1.5 J의 에너지를 얻습니다. 공식 $V = kQ/r$는 자유 공간에서 정적 점전하에 의한 전위를 나타내며, 이것이 바로 그 개념의 토대입니다.