최종 업데이트: 2026-06-15

긴 직선 도선의 자기장

전류가 흐르는 도선은 주변 공간에 자기장을 생성합니다. 관련 거리에 비해 충분히 긴 직선 도선의 경우, 도선으로부터 수직 거리 $r$에서의 자기장은:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

여기서 $I$는 암페어 단위의 전류, $r$은 미터 단위의 거리, $\mu_0 = 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$는 진공의 투자율입니다. 이 결과는 비오-사바르 법칙과 앙페르 법칙 모두에서 도출되며, 두 방법은 무한 직선 도선에 대해 정확히 일치합니다.

자기장의 방향

자기장은 도선을 중심으로 하는 동심원을 따라 형성됩니다. 방향은 오른손 법칙으로 결정합니다. 오른손 엄지를 전류 방향으로 향하면 나머지 손가락이 자기력선이 도선 주위를 감싸는 방향을 나타냅니다. 어느 지점에서나 자기장은 그 지점을 지나는 원에 접선 방향, 즉 도선 축과 반경 방향 모두에 수직입니다.

공식

자기장은 1/r에 비례하여 감소합니다. 거리가 두 배가 되면 자기장이 절반이 됩니다. 이 선형 역비례 법칙은 점전하의 역제곱 법칙과 다릅니다. 무한 도선의 기하학적 구조가 구면이 아닌 원통형이기 때문입니다.

계산 예시

전류 10 A가 흐르는 도선으로부터 수직 거리 5 cm(0.05 m)에서의 자기장 세기를 구합니다.

계산기에 10 A와 5 cm를 입력하면 동일한 결과인 약 40 µT를 얻습니다. 참고로 지구 표면의 자기장은 약 25~65 µT이므로, 5 cm 거리의 10 A 도선이 지구 자기장에 필적하는 자기장을 만들어 냅니다.

실용적 고려 사항

실제 시스템에서 도선은 유한한 길이를 가지며, 위의 공식은 $r$이 도선 길이보다 훨씬 작을 때만 유효한 근사입니다. 짧은 도선의 경우 비오-사바르 법칙을 도선의 실제 길이에 걸쳐 수치적으로 적분해야 하며, 결과 자기장은 더 작습니다. 거리가 도선 길이의 약 1/10 미만일 때 이 근사는 1% 이내의 정확도를 가집니다.

이 공식은 또한 도선에 정상 직류 전류가 흐른다고 가정합니다. 교류에서는 높은 주파수에서 표피 효과로 인해 전류가 도선 표면 근처에 집중되어 근거리에서 외부 자기장이 변합니다. 대부분의 실용적인 계산에서 만나는 거리와 주파수에서는 이 근사가 여전히 유효합니다.

관련 계산

직선 도선의 자기장은 더 복잡한 기하 구조를 이해하는 기초가 됩니다. 솔레노이드, 즉 코일은 많은 평행 도선의 자기장을 중첩시켜 훨씬 강하고 거의 균일한 내부 자기장을 만들어 냅니다. 같은 방향으로 전류가 흐르는 평행 도선들은 서로 끌어당기는데, 각 도선이 상대방의 자기장 안에 위치하기 때문입니다. 이것이 SI 단위 암페어 정의의 물리적 기반입니다.