최종 업데이트: 2026-06-14

움직이는 전하에 작용하는 자기력

자기장은 움직이는 전하에만 힘을 작용합니다. 그 힘의 크기는 $F = q v B \sin\theta$이며, $q$는 전하량, $v$는 속력, $B$는 자기 선속 밀도, $\theta$는 속도와 자기장 사이의 각도입니다. 이는 로런츠 힘의 자기 부분으로, 입자 가속기가 빔을 조종하는 방식, 질량 분석기가 이온을 분류하는 방식, 그리고 하전 입자가 지구 자기력선을 따라 나선을 그리며 내려와 오로라가 형성되는 방식을 지배합니다.

이 계산기는 그 힘의 크기와, 운동이 자기장에 수직일 때 작용할 최대 힘을 함께 돌려줍니다.

운동과 각도가 필요한 힘

두 가지가 자기력을 꺼버립니다. 정지한 전하는 자기장이 아무리 강해도 아무 힘도 느끼지 않습니다 — 오직 운동만이 힘을 만듭니다. 그리고 자기력선을 따라 정확히 움직이는 전하도 아무 힘을 느끼지 않는데, 힘이 $\sin\theta$에 의존하며 속도와 자기장이 평행할 때 이 값이 0이기 때문입니다. 힘은 전하가 자기장에 직각으로 움직일 때 가장 강하며, 이때 $\sin\theta = 1$입니다. 그 사이의 어떤 각도에서도 자기장에 수직인 속도 성분만 기여합니다.

공식

힘의 방향은 속도와 자기장 모두에 수직이며, 오른손 법칙으로 정해집니다. 항상 운동에 옆으로 작용하므로 자기력은 일을 하지 않습니다 — 입자의 속력은 바꾸지 않고 방향만 바꿔 원이나 나선으로 휘게 합니다.

계산 예시

1 mC(0.001 C)의 전하가 0.5 T 자기장 속을 1000 m/s로 자기장에 직각으로($\theta = 90^\circ$) 움직입니다. 힘은 다음과 같습니다:

전하가 대신 자기장에 30°로 움직였다면 힘은 $0.5 \times \sin 30^\circ = 0.25$ N으로 — 절반으로 떨어집니다. 계산기는 실제 힘과 이 최대 힘을 나란히 보여주어, 각도가 얼마나 손해인지 볼 수 있게 합니다.

어디에 나타나는가

자기력은 수많은 기술의 작동 원리입니다. 사이클로트론이나 싱크로트론에서는 자석이 하전 입자를 고리 모양으로 휘게 하여 한 바퀴씩 거듭 가속할 수 있게 합니다. 질량 분석기에서는 질량이 다른 이온이 서로 다른 정도로 휘어 스펙트럼으로 분리됩니다. 전류가 흐르는 도선 속을 떠도는 전자에 작용하는 같은 힘은 모든 전기 모터를 돌리는 힘이 됩니다. 그리고 극지방 높은 하늘에서는 태양에서 온 입자가 지구 자기력선을 따라 나선을 그리며 오로라로 하늘을 밝힙니다.

한계

이 계산기는 단일 점전하에 작용하는 자기력의 크기만 줍니다; 방향은 오른손 법칙과 완전한 벡터 외적 $F = q\,\vec{v} \times \vec{B}$가 필요합니다. 함께 존재할 수 있는 전기력은 포함하지 않습니다 — 완전한 로런츠 힘은 $F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$입니다. 단일 전하가 아니라 전류가 흐르는 도선의 경우, 대응하는 식은 $F = B I L \sin\theta$이며, $I$는 전류, $L$은 자기장 속 도선의 길이입니다.