최종 업데이트: 2026-06-15

평행판 축전기의 전기용량

평행판 축전기는 유전체라 불리는 절연 물질로 분리된 두 개의 평평한 도체 극판으로 구성됩니다. 극판에 전압이 가해지면 각 극판에 반대 부호의 전하가 쌓여 극판 사이에 거의 균일한 전기장이 형성됩니다. 단위 전압당 저장되는 전하량인 전기용량은 기하 구조와 재료에 따라 결정됩니다:

$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}$

여기서 $\varepsilon_0 = 8.8542 \times 10^{-12}\ \text{F/m}$는 진공의 유전율, $\varepsilon_r$은 극판 사이 재료의 비유전율(유전 상수), $A$는 극판 면적(m²), $d$는 극판 간격(m)입니다.

유전체의 역할

유전 상수 $\varepsilon_r$은 극판 사이의 절연 재료가 진공($\varepsilon_r = 1$) 대비 전기용량을 얼마나 증폭시키는지를 나타냅니다. 유전체를 삽입하면 재료의 극성 분자가 전기장 방향으로 정렬되어 간격 내의 알짜 전기장이 감소하고, 같은 전압에서 더 많은 전하를 저장할 수 있게 됩니다. 대표적인 값:

$\varepsilon_r = 10$인 유전체는 같은 극판 기하 구조에서 공기보다 10배의 전기용량을 제공합니다.

공식

전기용량은 극판 면적에 비례하고 극판 간격에 반비례합니다. 간격을 절반으로 줄이면 전기용량이 두 배가 되고, 면적을 절반으로 줄이면 전기용량도 절반이 됩니다.

계산 예시

각각 10 cm × 10 cm(면적 $A = 100\ \text{cm}^2 = 0.01\ \text{m}^2$)인 정사각형 알루미늄 극판 두 장이 1 mm(0.001 m)의 공기 간격으로 분리되어 있습니다. 전기용량을 구합니다.

계산기에 100 cm², 1 mm, $\varepsilon_r = 1$을 입력하면 같은 결과를 얻습니다. 이제 공기 간격을 유리 유전체($\varepsilon_r = 5$)로 교체하면 전기용량은 $5 \times 88.5 \approx 443\ \text{pF}$로 기하 구조 변화 없이 다섯 배가 됩니다.

실제에서의 전기용량 증가 방법

실제 축전기는 세 가지 전략을 동시에 사용하여 작은 부품에 높은 전기용량을 구현합니다. 첫째, 극판 면적을 최대화하기 위해 얇은 박막 시트를 원통형으로 말거나 여러 층으로 쌓습니다. 둘째, 때로는 몇 마이크로미터에 불과한 매우 얇은 유전체 필름을 사용하여 극판 간격을 최소화합니다. 셋째, 티탄산바륨 세라믹 같은 고유전율 재료를 사용합니다. 다층 세라믹 축전기는 수 밀리미터 크기의 패키지에 수백 마이크로패럿의 전기용량을 달성할 수 있어, 위의 10 cm 극판 예시보다 약 $10^{12}$배 높은 값입니다.

모델의 한계

$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r A / d$ 공식은 극판이 무한하다고 가정하므로, 극판 사이의 전기장이 완전히 균일하고 가장자리에서의 프린징 전기장을 무시할 수 있습니다. 실제로는 극판 크기가 간격의 약 10배 이상일 때 약 1% 이내의 정확도를 가집니다. 작은 극판이나 큰 간격의 경우 프린징 전기장이 추가적인 에너지를 저장하므로 실제 전기용량은 공식의 예측보다 높습니다. 더 정밀한 결과를 위해서는 수치 전기장 해석기나 보정 인수가 필요합니다.

또한 이 공식은 유전체가 선형적이고 균일하다고 가정합니다. 실제로 많은 세라믹의 $\varepsilon_r$은 전압, 온도, 주파수에 따라 달라지므로 제조업체는 특정 시험 조건에서의 값을 명시합니다.