최종 업데이트: 2026-06-15

광전 효과

충분한 진동수를 가진 빛이 금속 표면에 조사되면 전자가 방출될 수 있습니다. 광전 효과(photoelectric effect)라 불리는 이 현상은 알베르트 아인슈타인이 1905년 빛 양자, 즉 현재 광자(photon)라 부르는 개념을 이용하여 설명했습니다. 고전 파동 이론은 세기가 충분하면 어떤 진동수의 빛이든 결국 전자를 방출시킬 것이라고 예측했습니다. 그러나 실험 결과는 정반대였습니다. 일정 진동수 이하에서는 빛의 세기와 무관하게 전자가 전혀 방출되지 않았으며, 그 이상에서는 매우 희미한 빛에서도 시간 지연 없이 전자가 나타났습니다. 아인슈타인의 설명은 1921년 노벨 물리학상을 가져왔으며 양자역학의 초석이 되었습니다.

이 계산기는 임의의 입사 파장과 일함수에 대해 광자 에너지, 최대 전자 운동 에너지, 문턱 파장, 저지 전압을 계산합니다.

방정식

파장 $\lambda$인 단일 광자가 가진 에너지는:

$$E_\text{광자} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

여기서 $h = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$, $c = 299\,792\,458\ \text{m/s}$입니다.

$E_\text{광자}$가 재료의 일함수 $\varphi$를 초과하면 전자가 방출되고 최대 운동 에너지는:

$$KE_\text{max} = E_\text{광자} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphi$$

전자를 방출할 수 있는 가장 긴 파장, 즉 문턱 파장은:

$$\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}$$

가장 빠른 전자를 정지시키는 데 필요한 역방향 전위인 저지 전압은:

$$V_s = \frac{KE_\text{max}}{e}$$

여기서 $e = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C}$는 기본 전하량입니다.

공식 요약

물리량	기호	공식
광자 에너지	$E_\text{광자}$	$h c / \lambda$
일함수	$\varphi$	재료 고유 특성
최대 운동 에너지	$KE_\text{max}$	$E_\text{광자} - \varphi$ (양수인 경우)
문턱 파장	$\lambda_0$	$h c / \varphi$
저지 전압	$V_s$	$KE_\text{max} / e$

계산 예시

파장 $\lambda = 400\ \text{nm}$ ($4 \times 10^{-7}\ \text{m}$)의 자외선이 일함수 $\varphi = 2.0\ \text{eV}$ ($3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}$)인 금속에 입사합니다.

$$\begin{aligned} E_\text{광자} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}$$

400 nm는 문턱 파장 620 nm보다 짧으므로 전자가 방출됩니다. 파장이 700 nm(빨간빛)였다면 광자 에너지는 약 1.77 eV에 불과하여, 2.0 eV의 일함수를 넘지 못해 전자가 방출되지 않습니다.

주요 관찰 사항

문턱 이하에서는 세기를 높여도 전자가 방출되지 않습니다. 에너지가 부족한 광자를 아무리 많이 보내도 전자 하나를 방출시키는 데 충분한 에너지를 제공할 수 없습니다. 방출은 광자 하나에 대해 일어나거나 일어나지 않는 전부-아니면-전무 방식입니다.

운동 에너지는 진동수에 선형적으로 증가합니다. 문턱 이상에서 $KE_\text{max} = h(f - f_0)$이며, 여기서 $f_0 = c/\lambda_0$는 문턱 진동수입니다. 밀리컨은 1916년 이 선형 관계를 실험으로 검증하여 플랑크 상수를 0.5% 이내의 정확도로 측정했습니다.

저지 전압으로 운동 에너지를 직접 측정할 수 있습니다. $V_s$에 전자 전하를 곱하면 $KE_\text{max}$를 얻을 수 있어, 광자 에너지를 순수하게 전기적인 방법으로 결정할 수 있습니다.

주요 재료의 일함수

재료	일함수
세슘	2.1 eV
나트륨	2.3 eV
알루미늄	4.1 eV
구리	4.7 eV
금	5.1 eV
백금	5.7 eV

세슘과 같은 알칼리 금속은 가시광선에도 반응하기 때문에 광검출기와 광전자 증배관에 사용됩니다. 백금은 전자를 방출시키기 위해 심자외선 광자가 필요합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

광전 효과란 무엇인가요?

광전 효과는 충분한 진동수를 가진 빛이 재료 표면에 조사될 때 전자가 방출되는 현상입니다. 알베르트 아인슈타인은 1905년 빛이 각각 E = h·f의 에너지를 가진 이산적인 에너지 묶음(광자)으로 구성된다고 제안하며 이 현상을 설명했습니다. 전자는 광자 에너지가 재료의 일함수 φ를 초과할 때만 방출됩니다. 문턱 진동수 이하의 빛은 세기를 아무리 높여도 전자를 방출시킬 수 없다는 사실은 고전 파동 이론에 위배되며, 빛의 양자적 본성을 확인시켜 주었습니다. 이 업적으로 아인슈타인은 1921년 노벨 물리학상을 받았습니다.

재료의 일함수란 무엇인가요?

일함수 φ는 진공 중에서 재료 표면의 전자 하나를 제거하는 데 필요한 최소 에너지입니다. 가장 느슨하게 결합된 표면 전자의 결합 에너지를 나타냅니다. 알칼리 금속은 일함수가 낮아(세슘 ≈ 2.1 eV, 나트륨 ≈ 2.3 eV) 가시광선으로도 광전 효과가 일어납니다. 귀금속은 일함수가 높아(금 ≈ 5.1 eV, 백금 ≈ 5.7 eV) 자외선 광자가 있어야 전자를 방출시킬 수 있습니다.

문턱 파장이란 무엇인가요?

문턱 파장 λ₀ = h·c/φ는 광전 효과가 일어날 수 있는 최대 파장입니다. λ₀보다 긴 파장의 빛(더 낮은 진동수, 더 낮은 에너지)은 아무리 강해도 전자를 방출시킬 수 없습니다. 단일 광자가 일함수를 극복하기에 충분한 에너지를 갖지 못하기 때문입니다. 일함수가 2 eV인 재료의 문턱 파장은 약 620 nm로, 가시광선의 빨간색 영역에 해당합니다.

저지 전압이란 무엇인가요?

저지 전압 V_s는 가장 빠른 방출 전자를 정지시키는 데 필요한 역방향 전기 전위입니다. 회로에 이 전위를 설정하면 전류가 흐르지 않으며, 이를 통해 운동 에너지를 정밀하게 측정할 수 있습니다: KE_max = e·V_s (e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C). 밀리컨은 1916년 이 방법으로 플랑크 상수를 높은 정확도로 측정하여 아인슈타인의 광전 효과 방정식을 검증했습니다.