최종 업데이트: 2026-06-15

회전 운동학

하드 드라이브가 속도에 올라가거나, 바퀴가 제동되거나, 턴테이블이 회전을 시작하는 것처럼 일정한 비율로 가속 또는 감속하는 회전 운동은 회전 운동학 방정식으로 기술됩니다. 이 방정식들은 직선 운동의 SUVAT 방정식과 정확히 같은 형태로, 거리 대신 각도, 속도 대신 각속도가 들어갑니다. 이 계산기는 방정식 중 하나를 선택하여 미지량을 풀어 줍니다.

다섯 가지 방정식

초기 각속도 $\omega_0$, 최종 각속도 $\omega$, 일정한 각가속도 $\alpha$, 시간 $t$, 각변위 $\theta$에 대해:

각 방정식은 물리량 하나를 빠뜨리고 있으므로, 구하려는 양과 이미 알고 있는 세 가지를 포함한 방정식을 고르면 됩니다.

계산 예시

바퀴가 정지 상태($\omega_0 = 0$)에서 출발해 $\alpha = 2\ \text{rad/s}^2$의 각가속도로 $t = 5\ \text{s}$ 동안 회전할 때 최종 각속도와 회전 각도는 다음과 같습니다.

$25\ \text{rad}$는 한 바퀴가 $2\pi \approx 6.28\ \text{rad}$이므로 약 네 바퀴에 해당합니다.

직선 운동과의 연결

각 물리량에는 반지름 $r$로 연결된 직선 운동의 짝이 있습니다: 호의 길이 $s = r\theta$, 접선 속도 $v = r\omega$, 접선 가속도 $a = r\alpha$. 따라서 각운동 결과를 알면 반지름을 곱해 회전하는 물체 위 임의의 점(바퀴 림, 날 끝, 놀이기구 좌석)의 직선 운동을 구할 수 있습니다.

라디안을 사용하는 이유

이 방정식들은 각도가 라디안으로 측정됨을 전제로 합니다. $s = r\theta$의 관계는 오직 라디안에서만 성립하기 때문입니다. 한 바퀴는 $2\pi$ 라디안이자 $360^\circ$입니다. 이 계산기에서는 도(°)나 회전수로 입력해도 되며, 계산 전에 내부적으로 라디안으로 변환됩니다.

방정식이 적용되지 않는 경우

직선 운동의 SUVAT 방정식과 마찬가지로, 이 공식들은 각가속도가 일정할 때만 성립합니다. 공기 저항을 받으며 속도가 줄어드는 선풍기처럼 돌림힘이 변하는 경우 가속도가 일정하지 않으므로 이 방정식은 대략적인 평균만 줄 뿐입니다. 그런 경우에는 미적분이나 단계별 수치 해법이 필요합니다.