최종 업데이트: 2026-06-14

스넬의 법칙

스넬의 법칙은 빛이 두 투명한 물질의 경계를 지날 때 방향이 어떻게 바뀌는지를 설명합니다. 두 매질의 굴절률을 통해 입사각과 굴절각을 연결합니다: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$. 각도는 법선 — 광선이 닿는 지점에서 표면에 수직으로 그은 선 — 을 기준으로 측정합니다. 이 관계는 1621년 빌레브로르트 스넬리우스가 기술했으며, 렌즈, 프리즘, 광섬유, 그리고 물컵에 담긴 빨대가 꺾여 보이는 현상을 지배하는 기하 광학의 토대입니다.

이 계산기는 두 굴절률과 입사각으로부터 굴절각을 구하고, 전반사가 일어날 때 이를 알려줍니다.

법선 쪽으로 또는 법선에서 멀어지게 꺾이기

광선이 법선 쪽으로 꺾이는지 멀어지게 꺾이는지는 오직 어느 매질이 광학적으로 더 밀한가에 달려 있습니다. 빛이 더 밀한 매질 — 굴절률이 더 큰 매질, 예컨대 공기에서 유리로 — 로 들어가면 느려지면서 법선 쪽으로 꺾여 굴절각이 입사각보다 작아집니다. 반대로 유리에서 공기로 나아갈 때는 빨라지면서 법선에서 멀어지게 꺾입니다. 두 매질의 굴절률이 같으면 전혀 꺾이지 않습니다.

공식

물질의 굴절률은 진공에서의 빛의 속도와 그 물질 안에서의 빛의 속도의 비입니다. 진공은 정확히 1, 공기는 1.0003, 물은 1.33, 일반 유리는 약 1.5, 다이아몬드는 2.42입니다.

계산 예시

공기 중($n_1 = 1.00$)의 광선이 평평한 유리판($n_2 = 1.50$)에 입사각 30°로 부딪힙니다. 굴절각은 다음과 같습니다:

유리가 공기보다 밀하므로 광선은 법선 쪽으로 꺾입니다. 1.00, 30°, 1.50을 입력하면 이 결과가 재현됩니다.

전반사

빛이 밀한 매질에서 소한 매질로($n_1 > n_2$) 나아갈 때, 굴절이 불가능해지기 전까지 입사각이 커질 수 있는 한계가 있습니다. 임계각 $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$에서 굴절 광선은 표면을 따라 90°로 스칠 듯이 지나갑니다. 그 각도를 넘어서면 스넬의 법칙에서 $\sin\theta_2$가 1을 넘어야 하는데 이는 불가능하므로, 모든 빛이 첫 번째 매질로 되반사됩니다. 이 전반사가 광섬유 안에 빛을 가두고 다이아몬드를 반짝이게 합니다. 물에서 공기로의 경계에서 임계각은 약 48.6°, 유리에서 공기로는 약 41.8°입니다.

한계

스넬의 법칙은 두 균일한 투명 매질의 경계에 적용되며 빛을 광선으로 다룹니다. 빛이 얼마나 반사되고 얼마나 투과되는지는 그 자체로 알려주지 않으며 — 그것은 프레넬 방정식이 필요합니다 — 굴절률이 파장에 따라 조금씩 달라지는 점, 즉 프리즘에서 백색광을 스펙트럼으로 가르는 효과도 무시합니다. 그러한 분산 효과를 보려면 각 색을 그 색 고유의 굴절률로 따로 추적해야 합니다.