최종 업데이트: 2026-06-16

두 세계가 정렬할 때

여러 해에 걸쳐 화성을 지켜보면 일정한 간격으로 특히 가까워지고 밝아지는 것을 알아챌 수 있다. 이 만남들은 각각 지구와 화성이 태양과 정렬하는 순간이다. 잇따라 같은 정렬이 일어나는 사이의 시간이 회합 주기로, 한 천체가 태양을 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간인 공전 주기와 구별된다.

두 주기가 다른 까닭은 두 세계가 모두 움직이기 때문이다. 더 빠른 안쪽 천체가 한 바퀴를 도는 사이 더 느린 바깥쪽 천체가 앞으로 나아가므로, 안쪽 천체는 따라잡으려 조금 더 가야 한다. 같은 방향으로 공전하는 두 천체에 대해 회합 주기 $S$는 그들 공전 각속도의 차이에서 따라 나온다:

$\frac{1}{S} = \frac{1}{P_1} - \frac{1}{P_2}$

여기서 $P_1$은 더 짧은(안쪽) 주기, $P_2$는 더 긴(바깥쪽) 주기이다. 정리하면:

$S = \frac{P_1 P_2}{P_2 - P_1}$

계산 예시

지구는 1년에, 화성은 1.881년에 공전한다:

$S = \frac{1 \times 1.881}{1.881 - 1} = \frac{1.881}{0.881} \approx 2.14\ \text{years} \approx 780\ \text{days}$

이 때문에 화성은 가장 가깝고 밝게 보이는 충에 약 26개월마다 이르며, 임무 계획자들이 화성 발사 창을 대략 같은 주기로만 얻는 것이다.

회합 주기와 항성 주기

이 구별은 가까이 있는 달에서 드러난다. 별에 대한 한 바퀴 공전인 항성 주기는 27.3일이다. 그러나 회합 주기 — 한 보름달에서 다음 보름달까지 — 는 29.5일이다. 추가된 이틀은 달이 태양 자신의 동쪽으로의 겉보기 이동을 따라잡아 같은 위상으로 돌아오는 데 필요한 시간이다. 우리가 실제로 보는 위상의 순환과 달력을 다스리는 것은 회합월이다.

직관에 어긋나는 규칙

두 궤도의 크기가 비슷해지면 어떤 일이 일어나는지 보라. 분모 $P_2 - P_1$이 작아지고 회합 주기가 매우 커진다. 거의 같은 궤도를 도는 두 행성은 드물게만 정렬하는데, 안쪽 행성이 바깥쪽 행성을 애타게 천천히 따라잡기 때문이다. 반대로 한 천체가 다른 천체보다 훨씬 빠르게 공전하면 회합 주기는 안쪽 천체 자신의 주기에 가까워진다. 거의 한 바퀴마다 느린 바깥쪽 천체를 추월하는 셈이다. 애초에 천체의 질량과 거리로부터 공전 주기를 구하려면 이 계산기를 공전 주기 계산기와 함께 쓰면 된다.