최종 업데이트: 2026-06-15

종단 속도

공기 중에 무언가를 떨어뜨리면 속도가 무한정 증가하지 않습니다. 빠르게 낙하할수록 공기 저항이 커지고, 결국 중력과 정확히 균형을 이루면 그 순간부터 물체는 일정한 속도인 종단 속도로 낙하합니다. 스카이다이버가 거의 일정한 속도로 낙하하는 이유, 우박이 치명적인 속도로 떨어지지 않는 이유, 낙하산이 작동하는 이유가 바로 이것입니다. 이 계산기는 물체의 질량, 정면 면적, 항력 계수, 유체 밀도로 종단 속도를 구합니다.

공식의 유도

고속에서 항력은 속도의 제곱에 비례합니다: $F_d = \tfrac{1}{2}\rho v^2 C_d A$. 이 항력이 중력 $mg$와 같아지면 종단 속도에 도달합니다. 두 식을 같다고 놓고 $v$에 대해 풀면 아래 결과를 얻습니다 — 알짜 힘, 따라서 가속도가 0이 되는 유일한 속도입니다.

공식

낙하에 저항하는 요인 — 밀도, 항력 계수, 면적 — 은 모두 분모의 제곱근 아래에 있고, 질량은 분자에 있습니다. 제곱근 때문에 종단 속도를 두 배로 바꾸려면 해당 인자를 네 배 변경해야 합니다.

계산 예시

해수면 공기($\rho = 1.225\ \text{kg/m}^3$)에서 정면 면적 0.7 m², 항력 계수 약 1.0, 체중 75 kg의 스카이다이버를 예로 들겠습니다.

실제 스카이다이버는 자세와 유효 항력 계수가 달라 보통 50~55 m/s로 낙하합니다. 낙하산이 펼쳐지면 면적과 항력 계수가 크게 증가하여 종단 속도가 생존 가능한 수 m/s로 떨어집니다.

종단 속도에 영향을 미치는 요인

같은 형상에서 무거운 물체는 질량이 분자에 있기 때문에 더 빠르게 낙하합니다. 항력을 높이는 모든 요소 — 더 넓은 면적, 더 뭉툭한 형상(높은 $C_d$), 더 밀도 높은 유체 — 는 종단 속도를 낮춥니다. 이것이 공기 중에서 깃털과 망치의 차이를 설명하며 — 깃털의 높은 면적 대 질량 비율이 종단 속도를 아주 낮게 만듭니다 — 공기가 없는 달에서는 두 물체가 동시에 떨어지는 이유이기도 합니다.

한계

이 공식은 일정한 항력 계수와 일정한 유체 밀도를 가진 2차(고속) 항력을 가정하며, 일상적인 공기 중 낙하 물체에는 좋은 모델이지만 매우 작거나 느린 물체에는 맞지 않습니다. 이 경우 항력은 속도에 비례합니다. 이 계산기는 최종 정상 속도만을 구하며, 도달하는 데 걸리는 시간은 계산하지 않습니다. 실제 항력 계수는 속도와 방향에 따라 변하고 공기 밀도는 고도와 함께 낮아지므로, 고고도에서의 실제 종단 속도는 이 해수면 추정값보다 높습니다.