Última atualização: 2026-06-15

Momento Angular

O momento angular é a versão rotacional do momento linear — uma medida de quanta "rotação" um sistema carrega, e uma das grandezas conservadas mais úteis da física. Um pião girando, um planeta em órbita e uma patinadora artística em pleno giro obedecem todos à mesma contabilidade. Esta calculadora calcula o momento angular de um corpo extenso em rotação ou de uma massa em movimento circular.

Duas fórmulas equivalentes

Para um corpo rígido girando em torno de um eixo,

o momento de inércia multiplicado pela velocidade angular. Para uma massa compacta se movendo ao longo de um caminho circular de raio $r$,

a massa multiplicada pela velocidade tangencial e pela distância ao eixo. As duas são coerentes: uma massa pontual tem $I = mr^2$, portanto $I\omega = mr^2\omega = m(\omega r)r = mvr$.

Exemplo resolvido

Um corpo rígido com $I = 0{,}5\ \text{kg·m}^2$ girando a $\omega = 10\ \text{rad/s}$:

Uma massa de $2\ \text{kg}$ em órbita a $v = 5\ \text{m/s}$ com raio $0{,}5\ \text{m}$ dá o mesmo resultado: $L = 2 \times 5 \times 0{,}5 = 5\ \text{kg·m}^2\text{/s}$.

Conservação

Quando nenhum torque externo age sobre um sistema, seu momento angular total permanece constante. Essa única regra explica uma surpreendente variedade de fenômenos. Uma patinadora que recolhe os braços reduz seu momento de inércia, de modo que a velocidade angular deve aumentar para manter $L = I\omega$ fixo. Uma nuvem de gás em colapso gira mais rápido à medida que encolhe, dando origem à rotação de estrelas e planetas. Um mergulhador se encolhe para girar rapidamente e então se abre para desacelerar a rotação antes de entrar na água.

Unidades

A unidade SI do momento angular é o quilograma vezes metro ao quadrado por segundo, $\text{kg·m}^2\text{/s}$, que é idêntica ao joule·segundo, $\text{J·s}$. As duas fórmulas — $L = I\omega$ com $I$ em $\text{kg·m}^2$ e $\omega$ em $\text{rad/s}$, e $L = mvr$ nas unidades SI de base — resultam nessa mesma unidade, uma verificação útil de consistência ao montar um problema.