Última atualização: 2026-06-16

O que significa tamanho angular

Tamanho angular é o quão grande algo parece, medido como um ângulo em vez de um comprimento. Uma montanha distante e um seixo próximo podem subtender o mesmo ângulo no seu olho. Na astronomia, esse é muitas vezes o único "tamanho" que conseguimos medir diretamente, pois vemos os objetos projetados no céu sem conhecer de antemão sua distância.

Para os pequenos ângulos que dominam a astronomia, o tamanho angular é simplesmente o tamanho físico do objeto dividido pela sua distância:

$\theta = \frac{D}{d}$

com $\theta$ em radianos. Para expressar o resultado em unidades mais familiares, multiplique por 57,3 para graus, por 3.438 para minutos de arco, ou por 206.265 para segundos de arco.

Exemplo resolvido

Quão grande a Lua parece? Seu diâmetro é de 3.474 km e sua distância média é de 384.400 km:

$\theta = \frac{3\,474}{384\,400} = 0{,}00904\ \text{rad} \approx 0{,}52^\circ$

Isso é pouco mais de meio grau — cerca da largura de uma ervilha segurada à distância do braço, ou aproximadamente o tamanho de uma unha na ponta de um braço estendido.

A coincidência do eclipse

O diâmetro do Sol é cerca de 400 vezes o da Lua, mas o Sol também está cerca de 400 vezes mais distante. Como o tamanho angular depende apenas da razão entre tamanho e distância, os dois quase se cancelam exatamente: tanto o Sol quanto a Lua abrangem perto de 0,5° em nosso céu. É por isso que a Lua consegue, por pouco, cobrir o Sol durante um eclipse solar total — uma coincidência exclusiva deste momento na história do sistema Terra–Lua, já que a Lua está se afastando lentamente.

A aproximação de pequenos ângulos

A relação $\theta = D/d$ é uma aproximação que trata a largura do objeto como uma corda reta em vez de um arco curvo. A expressão exata é $\theta = 2\arctan\!\left(\tfrac{D}{2d}\right)$. Para qualquer objeto mais do que algumas vezes mais distante do que largo — o que cobre essencialmente tudo no céu — as duas concordam muito além de um por cento, de modo que a divisão simples é tudo o que se precisa na prática.