Última atualização: 2026-06-14

Lei de Coulomb

A lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre duas cargas elétricas puntiformes em repouso. A força é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas: $F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$. Aqui $q_1$ e $q_2$ são as cargas, $r$ é a separação entre elas e $k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ é a constante de Coulomb. Charles-Augustin de Coulomb estabeleceu essa relação experimentalmente em 1785, e ela é o fundamento da eletrostática.

Esta calculadora retorna a magnitude da força entre duas cargas puntiformes e indica se ela é atrativa ou repulsiva com base nos sinais das cargas.

Mesmos sinais repelem, sinais opostos atraem

A direção da força depende apenas dos sinais das duas cargas. Duas cargas de mesmo sinal — ambas positivas ou ambas negativas — se afastam mutuamente, portanto a força é repulsiva. Uma carga positiva e uma negativa se atraem, portanto a força é atrativa. A força age sempre ao longo da reta que une as duas cargas e, pela terceira lei de Newton, cada carga sente uma tração ou pressão igual e oposta.

Fórmula

Como a força decresce com $1/r^2$, dobrar a distância reduz a força a um quarto, e triplicá-la a um nono — o mesmo comportamento de lei do inverso do quadrado da gravidade e da intensidade luminosa.

Exemplo resolvido

Duas pequenas esferas, cada uma com carga de +1 µC ($1 \times 10^{-6}$ C), estão separadas por 1 cm (0,01 m). A força entre elas é:

As duas cargas são positivas, portanto a força é repulsiva. Inserindo 1 µC para cada carga e 0,01 m para a distância, este resultado é reproduzido. Note como uma carga de apenas um microcoulomb produz uma força de quase 90 newtons a distâncias da ordem de centímetros — as forças eletrostáticas são enormes em comparação com a gravidade.

Lei de Coulomb e gravitação

A lei de Coulomb tem a mesma forma de lei do inverso do quadrado que a lei da gravitação de Newton, $F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$. As diferenças são instrutivas. A gravidade depende da massa e é sempre atrativa, enquanto a força eletrostática depende da carga e pode atrair ou repelir. A força eletrostática também é muito mais intensa: entre dois prótons ela supera a atração gravitacional por um fator de cerca de $10^{36}$, razão pela qual a matéria cotidiana é mantida coesa por forças elétricas, e não pela gravidade.

Limitações

A fórmula aplica-se a cargas puntiformes — objetos pequenos em comparação com a distância entre eles — em repouso no vácuo ou, em boa aproximação, no ar. Dentro de outro meio, a força é reduzida pela permissividade relativa do material. Cargas em movimento também produzem efeitos magnéticos que a lei de Coulomb, por si só, não contempla; esses efeitos requerem o arcabouço completo do eletromagnetismo.