Última atualização: 2026-07-01

Decibéis ⇄ Razão

O decibel (dB) é uma unidade logarítmica que expressa a razão entre dois valores de uma grandeza física. Não é uma unidade absoluta: um valor em decibéis é sempre relativo a uma referência, e a mesma razão produz um valor em decibéis diferente conforme se trate de uma grandeza de potência ou de uma grandeza de amplitude (campo). Este conversor passa entre uma razão linear e seu valor em decibéis nos dois sentidos e sob qualquer uma das duas leis.

Definição

Para uma grandeza de potência — intensidade acústica, potência irradiada, potência óptica — o nível em decibéis de uma potência $P$ em relação a uma referência $P_0$ é:

Para uma grandeza de amplitude ou de campo — tensão, pressão sonora, intensidade de campo elétrico, corrente — o nível usa o fator 20 em vez de 10:

Aqui $\log_{10}$ é o logaritmo na base 10. As duas leis são coerentes entre si: como a potência é proporcional ao quadrado da amplitude ($P \propto V^2$) e $\log(V^2) = 2\log(V)$, uma razão de amplitude contribui com exatamente o dobro dos decibéis da razão de potência correspondente. Expressar a mesma mudança física como razão de potência ou de amplitude dá o mesmo valor em decibéis.

Inversão da fórmula

Para recuperar a razão linear a partir de um valor em decibéis, inverte-se o logaritmo. Para uma razão de potência:

e para uma razão de amplitude:

Uma razão é sempre positiva, logo converter de razão para decibéis exige $r > 0$. Uma razão de exatamente 1 dá 0 dB sob qualquer uma das leis, e uma razão menor que 1 dá um valor negativo em decibéis (atenuação).

Valores comuns

Vale memorizar duas regras práticas: +3 dB dobra aproximadamente a potência e +6 dB dobra aproximadamente a amplitude. Cada uma só é exata no limite; $10^{3/10} \approx 1{,}995$, e não 2.

Exemplo resolvido

Suponha que um amplificador seja especificado com ganho de tensão de 40 dB e que se queira a razão linear de tensão. A tensão é uma grandeza de amplitude, então aplica-se a lei 20·log, cuja inversa é $r = 10^{L/20}$:

Assim, um ganho de tensão de 40 dB significa que a amplitude de saída é 100 vezes a de entrada. Se esse mesmo valor de 40 dB descrevesse um ganho de potência, a inversa usaria a lei 10·log: $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$ — um lembrete de que é preciso conhecer o tipo de grandeza antes de interpretar o número.

Conversões relacionadas

Para converter valores absolutos de potência entre watts, cavalos-vapor e outras unidades, use a Conversor de Unidades de Potência. Para razões baseadas na frequência, veja o Conversor de Frequência.