Última atualização: 2026-06-15

Potencial Elétrico de uma Carga Pontual

O potencial elétrico em um ponto do espaço indica quanta energia é necessária para trazer uma unidade de carga positiva do infinito até esse ponto. Para uma única carga pontual Q à distância r, o potencial é:

$V = k \frac{Q}{r}$

onde $k = 1/(4\pi\varepsilon_0) \approx 8{,}9876 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ é a constante de Coulomb. Esta calculadora determina V dados Q e r. Como V é um escalar (não um vetor), o sinal de V segue diretamente do sinal de Q.

Potencial elétrico versus campo elétrico

O campo elétrico $\mathbf{E}$ aponta de regiões de maior potencial para menor potencial e se relaciona com V por $E = -dV/dr$ (em uma dimensão). O campo é um vetor; o potencial é um escalar. Para problemas com múltiplas cargas, os potenciais podem ser somados numericamente:

$V_\text{total} = k \sum_i \frac{Q_i}{r_i}$

A adição de campos elétricos de múltiplas cargas requer soma vetorial, que é mais trabalhosa. Por isso, o potencial é frequentemente o caminho preferido para calcular forças ou energias em sistemas com múltiplas cargas.

Fórmula

A convenção de referência é $V = 0$ em $r = \infty$. O potencial decresce como $1/r$ (ao contrário da força de Coulomb, que decresce como $1/r^2$).

Exemplo resolvido — carga positiva

Um próton carrega carga $Q = +1\ \mu\text{C} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}$. Encontre o potencial elétrico em $r = 0{,}1\ \text{m}$:

Uma carga de apenas 1 µC — tão pequena que não se percebe ao tocá-la — cria quase 90 kV a 10 cm de distância. Isso ilustra por que potenciais eletrostáticos podem ser enormes mesmo para cargas minúsculas.

Exemplo resolvido — carga negativa

Uma carga $Q = -1\ \mu\text{C}$ à mesma distância:

$V = 8{,}9876 \times 10^9 \times \frac{-1 \times 10^{-6}}{0{,}1} \approx -89\,876\ \text{V}$

O potencial é negativo, o que significa que energia seria liberada (não gasta) ao trazer uma carga de prova positiva do infinito até esse ponto. A energia é liberada porque a carga de prova positiva é atraída pela carga fonte negativa.

Superposição

Para duas ou mais cargas pontuais, o potencial total é a soma algébrica dos potenciais individuais. Um dipolo — cargas $+Q$ e $-Q$ separadas pela distância $d$ — produz potencial nulo em qualquer ponto equidistante de ambas, pois as contribuições positiva e negativa se cancelam. Ao longo do eixo do dipolo, os potenciais se somam. Essa superposição escalar torna os cálculos de potencial muito mais simples do que os de campo elétrico em muitos casos.

Conexão com a tensão em circuitos

Na análise de circuitos, a tensão é simplesmente a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Os 1,5 V nos terminais de uma bateria significam que o terminal positivo está 1,5 V acima em potencial que o negativo, de modo que cada coulomb de carga que atravessa a bateria ganha 1,5 J de energia. A fórmula $V = kQ/r$ descreve o potencial de uma carga pontual estática no espaço livre, que é o fundamento desse mesmo conceito.