Última atualização: 2026-06-15

Velocidade de Escape

A velocidade de escape é a velocidade na qual um objeto, dado um único impulso e sem propulsão adicional, pode se afastar de um planeta ou estrela para sempre em vez de voltar a cair. É o número central por trás de todo lançamento de foguete: cerca de 11,2 km/s para deixar a Terra, mas apenas 2,4 km/s para deixar a Lua. Esta calculadora encontra a velocidade de escape a partir da massa e do raio de um corpo, e também informa a velocidade orbital circular na mesma distância.

De onde vem a fórmula

Um objeto escapa quando sua energia cinética é suficiente para subir completamente o poço gravitacional. Igualando a energia cinética $\tfrac{1}{2}mv^2$ à energia potencial gravitacional $GMm/r$ e resolvendo para $v$, obtém-se a velocidade de escape. A massa do próprio objeto $m$ aparece nos dois lados e se cancela, razão pela qual a velocidade de escape depende apenas do corpo que você está deixando e da sua distância até o centro — nunca do que você está lançando.

Fórmula

As duas velocidades diferem por um fator constante: $v_{esc} = \sqrt{2}\,v_{orb}$. Portanto, escapar requer apenas cerca de 41% a mais de velocidade do que orbitar.

Exemplo resolvido

Para a Terra, $M = 5{,}972\times10^{24}\ \text{kg}$ e $r = 6{,}371\times10^{6}\ \text{m}$:

A velocidade orbital circular no mesmo raio é esse valor dividido por $\sqrt{2}$, cerca de 7,9 km/s — a velocidade de um satélite em órbita baixa terrestre.

Velocidades de escape no Sistema Solar

Como a velocidade de escape cresce com a raiz quadrada da massa e diminui com a raiz quadrada do raio, ela varia enormemente entre os corpos. Da superfície: a Lua precisa de cerca de 2,4 km/s, Marte 5,0 km/s, Terra 11,2 km/s, Júpiter 59,5 km/s e o Sol um colossal 617,5 km/s. É por isso que missões da Lua precisam de muito menos energia de foguete do que lançamentos da Terra, e por que a gravidade de um gigante gasoso é tão difícil de abandonar.

Limitações

Esta é a velocidade de escape ideal: a velocidade que um projétil sem propulsão precisaria, ignorando a resistência do ar e assumindo um único corpo esférico. Foguetes reais aceleram continuamente, portanto nunca precisam atingir a velocidade de escape completa em um único instante; o número mede, em vez disso, a energia necessária para se libertar. A fórmula também ignora o arrasto atmosférico (significativo perto da superfície) e a gravidade de outros corpos, e assume que o ponto de lançamento está a uma distância $r$ de uma massa com simetria esférica.