Gerado em: 17 de junho de 2026 às 17:25

Calculadora de Temperatura Final de Mistura

Entradas

Massa da substância 10,3 kg
Calor específico da substância 14.186 J/(kg·K)
Temperatura da substância 190 °C
Massa da substância 20,2 kg
Calor específico da substância 24.186 J/(kg·K)
Temperatura da substância 220 °C

Gerado com OneCalc · https://onecalc.app/pt-BR/physics/final-temperature-mixing

Física

Calculadora de Temperatura Final de Mistura

Calcule a temperatura de equilíbrio ao misturar duas substâncias a temperaturas diferentes em um recipiente isolado, usando o balanço de calor: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) / (m₁c₁ + m₂c₂).

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Temperatura Final de uma Mistura

Despeje café quente no leite frio e a mistura se estabiliza em algum ponto intermediário. O valor exato depende não só das duas temperaturas, mas também da quantidade de cada substância e de o quanto cada uma resiste à variação de temperatura. Esta calculadora encontra essa temperatura de equilíbrio a partir de um balanço de calor e informa quanta energia passa do lado quente para o frio.

O princípio

Dentro de um recipiente isolado nenhum calor escapa, portanto o calor perdido pela substância mais quente é igual ao calor ganho pela mais fria:

m1c1(Tf−T1)+m2c2(Tf−T2)=0.m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0.

Aqui mm é a massa, cc é o calor específico e TfT_f é a temperatura final comum. Resolvendo para TfT_f obtém-se uma média ponderada:

Tf=m1c1T1+m2c2T2m1c1+m2c2.T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}.

Cada substância é ponderada pelo produto mcmc — sua capacidade térmica. A temperatura final sempre fica entre os dois valores iniciais, puxada em direção àquela substância que tiver maior capacidade térmica.

Exemplo resolvido

Misture 0,3 kg0,3\ \text{kg} de água a 90 ∘C90\ ^\circ\text{C} com 0,2 kg0,2\ \text{kg} de água a 20 ∘C20\ ^\circ\text{C}. Como ambas são água, cc se cancela e o resultado é uma média ponderada pelas massas:

Tf=0.3×90+0.2×200.3+0.2=310.5=62 ∘C.\begin{aligned} T_f &= \frac{0.3 \times 90 + 0.2 \times 20}{0.3 + 0.2} \\ &= \frac{31}{0.5} \\ &= 62\ ^\circ\text{C}. \end{aligned}

O calor que flui da água quente para a fria é

Q=m2c2(Tf−T2)=0.2×4186×(62−20)=35,160 J≈35,2 kJ.\begin{aligned} Q &= m_2 c_2 (T_f - T_2) \\ &= 0.2 \times 4186 \times (62 - 20) \\ &= 35{,}160\ \text{J} \approx 35{,}2\ \text{kJ}. \end{aligned}

Calores específicos comuns

SubstânciaCalor específico, J/(kg·K)
Água4186
Etanol2440
Óleo vegetal≈ 2000
Alumínio900
Vidro≈ 840
Ferro449
Cobre385

O valor excepcionalmente alto da água é o motivo pelo qual ela domina a maioria das misturas cotidianas: é necessária muito mais energia para variar sua temperatura do que a de um metal.

Mais do que uma média simples

A média simples das duas temperaturas só é correta quando as capacidades térmicas coincidem — mesma massa e mesmo calor específico. Caso contrário, a substância com maior massa multiplicada pelo calor específico resiste mais à mudança e puxa o resultado em sua direção. Mergulhar um parafuso de ferro quente em um balde de água mal aquece a água, pois a capacidade térmica da água supera em muito a do parafuso. O modelo aqui pressupõe ausência de ebulição ou congelamento; se uma substância mudar de estado, seu calor latente deve ser considerado separadamente.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é a temperatura final de uma mistura?

Quando duas substâncias a temperaturas diferentes entram em contato dentro de um recipiente isolado, o calor flui da mais quente para a mais fria até que ambas alcancem a mesma temperatura. Essa temperatura compartilhada é a temperatura final, ou de equilíbrio. No caso ideal, nenhum calor escapa para o ambiente, portanto todo o calor perdido pela substância quente é ganho pela fria.

Qual fórmula fornece a temperatura final?

Igualando o calor perdido ao calor ganho, m₁c₁(T_f − T₁) + m₂c₂(T_f − T₂) = 0, e resolvendo para T_f, obtém-se uma média ponderada: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂). Cada substância é ponderada pelo produto de sua massa e seu calor específico — sua capacidade térmica. O resultado fica entre as duas temperaturas iniciais, mais próximo daquela substância que tiver maior capacidade térmica.

Quais valores de calor específico devo usar?

Valores comuns de calor específico em J/(kg·K): água 4.186; etanol 2.440; óleo vegetal ≈ 2.000; alumínio 900; vidro ≈ 840; ferro 449; cobre 385. Use o valor correspondente ao estado de cada substância — gelo (≈ 2.100) difere da água líquida. Esses valores pressupõem ausência de mudança de fase; se algo congelar ou entrar em ebulição durante a mistura, o calor latente deve ser considerado separadamente.

Por que não é simplesmente a média das duas temperaturas?

A média simples só funciona quando ambas as substâncias têm exatamente a mesma capacidade térmica — mesma massa e mesmo calor específico. Em geral, a substância com maior massa × calor específico resiste mais à variação de temperatura e puxa a temperatura final em sua direção. Misturar um pouco de água fervente em muita água fria mal a aquece, o que a média ponderada captura corretamente, mas a média simples não.

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