Última atualização: 2026-06-14

Queda Livre

A queda livre descreve o movimento de um objeto sujeito apenas à gravidade, sem resistência do ar. Lançado do repouso, o objeto percorre uma distância $h = \tfrac{1}{2} g t^2$ em um tempo $t$ e atinge uma velocidade $v = g t$, em que $g$ é a aceleração gravitacional — cerca de 9,81 m/s² próximo à superfície da Terra. Combinando as duas expressões, obtém-se a velocidade de impacto diretamente da altura: $v = \sqrt{2 g h}$. Como todos os objetos aceleram à mesma taxa, independentemente de sua massa, uma pena e um martelo lançados no vácuo chegam ao solo juntos, conforme demonstrado na Lua durante a missão Apollo 15.

Esta calculadora determina a distância percorrida em queda, o tempo de queda e a velocidade de impacto, partindo de um tempo de queda conhecido ou de uma altura conhecida.

Equações da queda livre

Como a distância depende de $t^2$, o objeto percorre quatro vezes mais distância em duas vezes o tempo. Estas são as equações de movimento com aceleração constante aplicadas ao caso especial de um objeto lançado do repouso.

Exemplo resolvido

Uma pedra é lançada de um penhasco de 45 m. O tempo para atingir o solo é:

e sua velocidade no impacto é:

Isso equivale a cerca de 107 km/h. Selecionando "A partir da altura de queda" e inserindo 45 m, ambos os valores são reproduzidos.

Como altura e tempo se relacionam

Como a distância cresce com $t^2$, enquanto a velocidade cresce apenas linearmente com $t$, uma queda que dura o dobro do tempo percorre quatro vezes a distância, mas termina com apenas o dobro da velocidade. É por isso que os últimos instantes de uma queda longa acrescentam tanta altura: uma pedra que cai por 3 segundos percorre cerca de 44 m, mas uma que cai por 4 segundos percorre 78 m. A calculadora funciona nos dois sentidos, retornando a velocidade de impacto e a distância a partir de um tempo de queda, ou o tempo e a velocidade a partir de uma altura de queda. A gravidade padrão é a da Terra, 9,81 m/s²; predefinições para a Lua e Marte estão disponíveis entre as constantes, caso você precise delas.

O papel da resistência do ar

Essas equações pressupõem que a gravidade é a única força atuante, o que é uma boa aproximação para objetos densos e compactos em distâncias curtas. No ar real, o arrasto cresce com a velocidade até equilibrar a gravidade e o objeto cessar de acelerar, atingindo sua velocidade terminal — cerca de 53 m/s para um paraquedista em posição aberta, mas muito menor para uma pena ou uma folha de papel. Para objetos leves ou quedas muito longas, o modelo de queda livre superestima a velocidade real, e um modelo com resistência do ar é necessário para resultados precisos.