Última atualização: 2026-06-14

Lei de Hooke

A lei de Hooke afirma que a força necessária para esticar ou comprimir um objeto elástico é proporcional à distância que ele se desloca a partir de seu comprimento natural: $F = k \cdot x$. A força $F$ é medida em newtons, o deslocamento $x$ em metros e a constante elástica $k$ — a rigidez do objeto — em newtons por metro. Robert Hooke publicou o princípio em 1678 como o anagrama latino ut tensio, sic vis, "como a extensão, assim a força."

Esta calculadora resolve $F = k \cdot x$ para qualquer uma das três grandezas e informa a energia potencial elástica armazenada na mola.

Força, rigidez e deslocamento

A constante elástica $k$ indica o quão rígida é uma mola: um valor alto significa que uma grande força produz apenas uma pequena deformação, enquanto um valor baixo significa que a mola se estende com facilidade. O deslocamento $x$ é sempre medido a partir do comprimento natural da mola sem carga — não a partir de qualquer outro ponto de referência. A mola reage com uma força restauradora de mesma magnitude e sentido oposto à força aplicada, razão pela qual a lei é frequentemente escrita como $F = -k \cdot x$ ao descrever essa força restauradora.

Fórmulas

A energia armazenada cresce com o quadrado do deslocamento, portanto esticar uma mola o dobro armazena quatro vezes mais energia.

Exemplo resolvido

Uma mola com rigidez $k = 200$ N/m é esticada $x = 0.1$ m. A força necessária é:

e a energia armazenada na mola esticada é:

Selecionando o modo "Encontrar força" e inserindo 200 N/m e 0,1 m, ambos os valores são reproduzidos.

Medindo a constante elástica

A lei de Hooke fornece uma maneira simples de medir a rigidez: pendure uma massa conhecida na mola e registre o quanto ela se estica. Uma massa de 0,5 kg exerce uma força de cerca de $0.5 \times 9.81 = 4.9$ N. Se ela estica a mola 0,025 m, a constante elástica é $k = F / x = 4.9 / 0.025 \approx 196$ N/m. Repetindo o procedimento com várias massas e traçando o gráfico da força em função da extensão, obtém-se uma reta cuja inclinação é $k$ — um experimento clássico de laboratório de física.

O limite elástico

A lei de Hooke é linear apenas dentro do limite elástico de um material, a faixa em que o objeto retorna à sua forma original após a retirada da carga. Esticar uma mola ou arame além desse ponto faz com que ele atinja o limite de escoamento, deformando-se permanentemente, e a relação linear deixa de ser aplicável. A partir daí, a força necessária cresce de forma não linear até a ruptura do material. Molas reais também têm uma faixa limitada de deformação e obedecem à lei somente enquanto suas espiras não estão completamente comprimidas nem excessivamente esticadas.