Última atualização: 2026-06-16

A lei de Hubble–Lemaître

Na década de 1920, Georges Lemaître e Edwin Hubble descobriram que as galáxias estão se afastando de nós e que, quanto mais distante uma galáxia, mais rápido ela recua. A relação é notavelmente simples:

$v = H_0 \, d$

onde $v$ é a velocidade de recessão, $d$ é a distância e $H_0$ é a constante de Hubble — a taxa de expansão atual do universo. Essa lei linear é a evidência observacional fundamental de que o universo está em expansão.

A constante de Hubble

$H_0$ é convencionalmente expressa em quilômetros por segundo por megaparsec (km/s/Mpc): para cada megaparsec de distância, a velocidade de recessão aumenta em $H_0$ km/s.

Dois métodos principais de medição atualmente discordam: a radiação cósmica de fundo em micro-ondas dá $H_0 \approx 67$ km/s/Mpc, enquanto a escala de distâncias local baseada em supernovas dá $H_0 \approx 73$ km/s/Mpc. Essa discrepância não resolvida é chamada de tensão de Hubble. O valor redondo de 70 km/s/Mpc situa-se convenientemente entre elas.

Exemplo resolvido

Uma galáxia está a 100 Mpc de distância. Usando $H_0 = 70$ km/s/Mpc:

$v = H_0 d = 70 \times 100 = 7\,000\ \text{km/s}$

Isso corresponde a cerca de 2,3 % da velocidade da luz. Para inverter o cálculo e obter a distância a partir de uma velocidade medida, reorganize para $d = v / H_0$.

Uma janela para a história cósmica

O inverso da constante de Hubble, $1/H_0$, tem unidades de tempo e fornece uma estimativa aproximada da idade do universo — o tempo de Hubble — de cerca de 14 bilhões de anos. Como a taxa de expansão mudou ao longo da história cósmica, isso é apenas uma aproximação, mas capta a ordem de grandeza correta.

Quando a lei linear deixa de valer

A pequenas distâncias a lei funciona bem, mas a distâncias muito grandes o cálculo simples pode resultar em velocidades de recessão maiores que a velocidade da luz. Isso não viola a relatividade: as galáxias não estão se movendo através do espaço mais rápido que a luz, e sim o espaço entre nós e elas está se expandindo. Para objetos de alto desvio para o vermelho, os astrônomos substituem a lei linear pelas equações completas da cosmologia, que levam em conta como a taxa de expansão evolui no tempo. A calculadora complementar de desvio para o vermelho trata da relação relativística entre o desvio observado e a velocidade.