Última atualização: 2026-06-15

Plano Inclinado

Um bloco em uma rampa é uma das imagens mais úteis da mecânica. Ela mostra como uma única força — a gravidade — se divide em partes com funções diferentes, e está por trás de tudo, desde pistas de esqui e rampas de carga até a rosca e a humilde cunha. O passo fundamental é decompor o peso em uma componente ao longo da rampa e outra pressionando-a. Esta calculadora faz isso para você, retornando a aceleração rampa abaixo, juntamente com a força normal, a força ao longo da rampa, a força de atrito e o peso.

Decompondo o peso

A gravidade sempre puxa para baixo, mas em uma rampa é conveniente dividir essa força em duas direções perpendiculares: ao longo da superfície e contra ela. A parte ao longo da rampa, $mg\sin\theta$, é o que tende a fazer o bloco descer. A parte contra a rampa, $mg\cos\theta$, é equilibrada pela superfície e equivale à força normal $N$. O atrito então se opõe ao deslizamento com até $\mu N = \mu mg\cos\theta$ de força.

Fórmula

O bloco permanece em repouso enquanto a componente ao longo da rampa não superar o atrito máximo, o que se simplifica a $\tan\theta \le \mu$. Uma vez que $\tan\theta > \mu$, o bloco desliza e acelera a $a = g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$. Sem atrito, isso se reduz a $a = g\sin\theta$.

Exemplo resolvido

Um bloco de 5 kg está em uma rampa de 30° com coeficiente de atrito $\mu = 0{,}2$ (usando $g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2$). As componentes são:

Como $\tan 30^\circ \approx 0{,}58$ é maior que $\mu = 0{,}2$, o bloco desliza, acelerando a:

A condição de deslizamento

Observe que a massa se cancela na condição de deslizamento $\tan\theta > \mu$. Isso significa que se um bloco desliza depende apenas do ângulo e do coeficiente de atrito, não de quão pesado ele é — uma pena e um tijolo do mesmo material se soltam no mesmo ângulo. O ângulo limiar $\arctan\mu$ é chamado de ângulo de repouso, a inclinação máxima na qual o objeto pode permanecer parado.

Limitações

Este modelo trata o bloco como um ponto deslizando em uma rampa plana, ignorando rotação, rolamento e qualquer tendência de tombamento. Usa um único coeficiente de atrito; na realidade, o valor estático (que define o limiar de deslizamento) é ligeiramente maior que o cinético (que define a aceleração após o início do movimento). Também ignora a resistência do ar e assume que a rampa é rígida e reta.