Última atualização: 2026-06-14

Equações Cinemáticas

As equações cinemáticas descrevem o movimento sob aceleração constante. Elas relacionam cinco grandezas — velocidade inicial ($u$), velocidade final ($v$), aceleração ($a$), tempo ($t$) e deslocamento ($s$) — por meio de quatro equações, cada uma das quais omite uma variável. Conhecendo quaisquer três das cinco grandezas, é possível determinar as outras duas. No Brasil, são conhecidas como as equações do movimento uniformemente variado (MUV), o movimento em linha reta com aceleração constante.

Esta calculadora seleciona a equação correta para as grandezas disponíveis e resolve para a velocidade final, o deslocamento ou a aceleração.

As quatro equações

A escolha da equação depende de qual variável está ausente. Se um problema não fornece o tempo, usa-se a terceira equação ($v^2 = u^2 + 2 a s$); se não fornece a aceleração, a quarta é aplicada diretamente a partir da média das duas velocidades.

Exemplo resolvido

Um carro acelera uniformemente do repouso até 27,8 m/s (100 km/h) em 8 segundos. A aceleração é:

e a distância percorrida ao atingir essa velocidade é obtida a partir da velocidade média:

Selecionando "Aceleração a partir de u, v, t" com $u = 0$, $v = 27.8$ m/s e $t = 8$ s, obtém-se a aceleração; e "Deslocamento a partir de u, v, t" fornece a distância.

Convenções de sinal

As equações são relações vetoriais em uma dimensão, portanto os sinais importam. Escolha uma direção positiva e mantenha-a consistente: uma velocidade oposta a essa direção é negativa, e uma desaceleração é uma aceleração negativa. Para um objeto lançado verticalmente para cima, adotando o sentido ascendente como positivo, a aceleração da gravidade é $-9.81$ m/s². Errar nos sinais é a fonte de erro mais comum em problemas de cinemática.

Quando a aceleração constante se aplica

Essas equações são válidas somente enquanto a aceleração permanece constante. Elas descrevem a queda livre próxima à superfície da Terra, um veículo que freia de forma constante ou um bloco que desliza por um plano inclinado sem atrito. Não se aplicam quando a força — e, portanto, a aceleração — varia durante o movimento, como ocorre com resistência do ar ou tração variável do motor; nesses casos, são necessários métodos baseados em cálculo diferencial e integral. Para movimento bidimensional, como em lançamentos oblíquos, as equações são aplicadas separadamente às componentes horizontal e vertical, pois a gravidade afeta apenas a direção vertical.