Gerado em: 17 de junho de 2026 às 17:25

Calculadora de Frequência de Ressonância LC

Entradas

CalcularFrequência f
Indutância100 µH
Capacitância100 pF
Frequência1,5 MHz

Gerado com OneCalc · https://onecalc.app/pt-BR/physics/lc-resonant-frequency

Física

Calculadora de Frequência de Ressonância LC

Determine a frequência de ressonância de um circuito LC a partir de f = 1/(2π·√(L·C)). Resolva para a frequência, a indutância ou a capacitância de um circuito tanque sintonizado.

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Frequência de ressonância LC

Um indutor e um capacitor ligados entre si formam um circuito ressonante, muitas vezes chamado de circuito tanque. A energia oscila entre o campo magnético do indutor e o campo elétrico do capacitor em uma única frequência natural, a frequência de ressonância:

f=12πL Cf = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}}

Aqui LL é a indutância em henries e CC a capacitância em farads. Esta calculadora resolve para a frequência, a indutância ou a capacitância.

O que acontece na ressonância

Na frequência de ressonância, a reatância indutiva XL=2πfLX_L = 2\pi f L e a reatância capacitiva XC=1/(2πfC)X_C = 1/(2\pi f C) são iguais e se cancelam. Um circuito LC série passa então a ter impedância mínima e deixa passar a frequência de ressonância com mais facilidade; um circuito LC paralelo tem impedância máxima e a rejeita. Em ambos os casos, o circuito responde mais intensamente em uma única frequência, o que torna os circuitos LC úteis para sintonia e filtragem.

Fórmula

CalcularExpressão
Frequênciaf=12πL Cf = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}}
IndutânciaL=1(2πf)2 CL = \dfrac{1}{(2\pi f)^2\,C}
CapacitânciaC=1(2πf)2 LC = \dfrac{1}{(2\pi f)^2\,L}

Como a frequência depende da raiz quadrada do produto L CL\,C, quadruplicar qualquer um dos componentes reduz a frequência à metade.

Exemplo resolvido

Um estágio de sintonia de rádio usa uma bobina de 100 μH100\ \mu\text{H} e um capacitor de 100 pF100\ \text{pF}:

f=12πL C=12π(10−4)(10−10)=12π10−14≈1.59 MHz\begin{aligned} f &= \frac{1}{2\pi\sqrt{L\,C}} \\ &= \frac{1}{2\pi\sqrt{(10^{-4})(10^{-10})}} \\ &= \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-14}}} \\ &\approx 1.59\ \text{MHz} \end{aligned}

Esse valor cai na faixa de radiodifusão AM. Substituir o capacitor fixo por um variável varre a frequência de ressonância ao longo da faixa, que é exatamente o modo como um rádio analógico é sintonizado.

Onde a ressonância LC é usada

Circuitos LC sintonizados fixam a frequência de operação de receptores e transmissores de rádio, osciladores e filtros passa-faixa ou rejeita-faixa. A mesma ideia aparece no carregamento sem fio, nos detectores de metais e nos circuitos de relógio de equipamentos eletrônicos mais antigos. Sempre que um circuito precisa selecionar ou gerar uma única frequência, um par LC é uma escolha natural.

Limitações

A fórmula descreve um circuito LC ideal, sem perdas. Indutores e capacitores reais têm resistência, que amortece a oscilação e reduz ligeiramente a frequência de pico. A nitidez da ressonância é descrita pelo fator de qualidade QQ; um QQ maior significa uma resposta mais estreita e mais alta. Para um projeto preciso, é preciso levar em conta a resistência parasita e o QQ dos componentes.

Perguntas frequentes (FAQ)

Qual é a fórmula da frequência de ressonância LC?

A frequência de ressonância de um circuito indutor–capacitor é f = 1/(2π·√(L·C)), em que L é a indutância em henries e C a capacitância em farads. Nessa frequência, as reatâncias indutiva e capacitiva se cancelam, deixando o circuito puramente resistivo. Uma bobina de 100 µH com um capacitor de 100 pF entra em ressonância em f = 1/(2π·√(10⁻⁴ × 10⁻¹⁰)) ≈ 1,59 MHz.

O que significa frequência de ressonância?

Na ressonância, a energia de um circuito LC oscila entre o campo magnético do indutor e o campo elétrico do capacitor em uma única frequência natural, como um pêndulo balançando no próprio ritmo. Um circuito LC série apresenta impedância mínima na ressonância, enquanto um circuito LC paralelo apresenta impedância máxima — ambos têm o pico de resposta na mesma frequência.

Para que servem os circuitos tanque LC?

Os circuitos LC selecionam ou geram uma frequência específica. Eles definem a sintonia de receptores e transmissores de rádio, fixam a frequência de operação de osciladores e formam o núcleo de filtros passa-faixa e rejeita-faixa. Ajustar a indutância ou a capacitância desloca a frequência de ressonância, que é como um capacitor variável sintoniza um rádio analógico ao longo de uma faixa.

Qual a diferença entre um circuito LC e um circuito RC?

Um circuito RC tem uma única constante de tempo e responde a um degrau com uma exponencial suave — ele não oscila. Um circuito LC ideal, em contraste, troca energia entre o indutor e o capacitor e oscila em sua frequência de ressonância. Circuitos LC reais incluem alguma resistência, que amortece gradualmente a oscilação; quanto menor essa resistência, mais aguda e duradoura é a ressonância.

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