Última atualização: 2026-06-15

Campo Magnético de um Fio Longo e Reto

Um fio condutor de corrente gera um campo magnético no espaço ao seu redor. Para um fio reto de comprimento muito maior do que as distâncias de interesse, o campo a uma distância perpendicular $r$ do fio é:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

onde $I$ é a corrente em amperes, $r$ é a distância em metros e $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ é a permeabilidade do espaço livre. Esse resultado segue tanto da lei de Biot-Savart quanto da lei de Ampère; as duas abordagens concordam exatamente para um fio reto infinito.

Direção do Campo

O campo magnético forma círculos concêntricos centrados no fio. A regra da mão direita indica a direção: aponte o polegar da mão direita na direção da corrente convencional e os dedos curvados mostrarão a direção em que as linhas de campo giram ao redor do fio. Em qualquer ponto, o campo é tangencial ao círculo que passa por esse ponto — perpendicular tanto ao eixo do fio quanto à direção radial.

Fórmula

O campo decresce como $1/r$: dobrar a distância reduz o campo à metade. Essa lei de inverso linear contrasta com a lei do inverso do quadrado das cargas pontuais, pois a geometria de um fio infinito é cilíndrica, não esférica.

Exemplo Resolvido

Um fio conduz uma corrente de 10 A. Determine a intensidade do campo magnético a uma distância perpendicular de 5 cm (0,05 m).

Inserindo 10 A e 5 cm na calculadora, obtém-se o mesmo resultado: aproximadamente 40 µT. Para referência, o campo magnético da superfície terrestre é de aproximadamente 25 a 65 µT, de modo que um fio de 10 A a 5 cm produz um campo comparável ao da própria Terra.

Considerações Práticas

Em sistemas reais, o fio tem comprimento finito e a fórmula acima é uma aproximação válida quando $r$ é muito menor do que o comprimento do fio. Para fios mais curtos, a lei de Biot-Savart deve ser integrada numericamente ao longo do comprimento real do fio, produzindo um campo menor. A aproximação é precisa dentro de 1% quando a distância é inferior a cerca de um décimo do comprimento do fio.

A fórmula também assume que o fio conduz corrente contínua constante. Com corrente alternada, em altas frequências, o efeito pelicular concentra a corrente próximo à superfície do fio, o que modifica o campo externo em curto alcance. Nas distâncias e frequências encontradas na maioria dos cálculos práticos, a aproximação continua válida.

Cálculos Relacionados

O campo magnético produzido por um fio reto é a base para compreender geometrias mais complexas. Um solenóide — uma bobina de fio — superpõe os campos de muitos fios paralelos e produz um campo interno muito mais forte e quase uniforme. Fios paralelos conduzindo correntes na mesma direção se atraem porque cada fio fica no campo magnético do outro; esse é o fundamento físico da definição do ampere no SI.