Última atualização: 2026-06-14

Força Magnética sobre uma Carga em Movimento

Um campo magnético exerce força apenas sobre cargas que estão em movimento. A magnitude dessa força é $F = q v B \operatorname{sen}\theta$, onde $q$ é a carga, $v$ sua velocidade, $B$ a densidade de fluxo magnético e $\theta$ o ângulo entre a velocidade e o campo. Essa é a parte magnética da força de Lorentz, e ela governa como os aceleradores de partículas guiam feixes, como um espectrômetro de massa separa íons e como a aurora se forma quando partículas carregadas espiralam ao longo das linhas de campo da Terra.

Esta calculadora retorna a magnitude dessa força, junto com a força máxima que atuaria se o movimento fosse perpendicular ao campo.

Uma força que precisa de movimento e ângulo

Duas coisas desligam a força magnética. Uma carga parada não sente nada, por mais forte que seja o campo — só o movimento produz a força. E uma carga que se move exatamente ao longo das linhas de campo também não sente nada, porque a força depende de $\operatorname{sen}\theta$, que é zero quando a velocidade e o campo são paralelos. A força é máxima quando a carga se move em ângulo reto com o campo, onde $\operatorname{sen}\theta = 1$. Em qualquer ângulo intermediário, só contribui a componente da velocidade perpendicular ao campo.

Fórmula

A direção da força é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo, definida pela regra da mão direita. Como ela sempre atua de lado em relação ao movimento, a força magnética não realiza trabalho — ela muda a direção de uma partícula, mas nunca sua velocidade, curvando-a em círculos e hélices.

Exemplo resolvido

Uma carga de 1 mC (0,001 C) move-se a 1000 m/s através de um campo de 0,5 T, em ângulo reto com ele ($\theta = 90^\circ$). A força é:

Se a carga, em vez disso, se movesse a 30° em relação ao campo, a força cairia para $0.5 \times \operatorname{sen} 30^\circ = 0.25$ N — a metade. A calculadora mostra lado a lado a força real e esse máximo, para que você veja quanto o ângulo lhe custa.

Onde isso aparece

A força magnética é o princípio de funcionamento por trás de uma grande quantidade de tecnologia. Em um cíclotron ou síncrotron, ímãs curvam partículas carregadas em um anel para que possam ser aceleradas volta após volta. Em um espectrômetro de massa, íons de massas diferentes se curvam em diferentes proporções, separando-se em um espectro. A mesma força, atuando sobre os elétrons que migram por um fio com corrente, torna-se a força que gira todo motor elétrico. E bem acima dos polos, partículas vindas do Sol que espiralam ao longo das linhas de campo da Terra iluminam o céu como a aurora.

Limitações

Esta calculadora fornece apenas a magnitude da força magnética sobre uma única carga pontual; a direção exige a regra da mão direita e o produto vetorial completo $F = q\,\vec{v} \times \vec{B}$. Ela não inclui qualquer força elétrica que também possa estar presente — a força de Lorentz completa é $F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$. Para um fio com corrente em vez de uma única carga, a expressão equivalente é $F = B I L \operatorname{sen}\theta$, onde $I$ é a corrente e $L$ o comprimento do fio dentro do campo.