Última atualização: 2026-06-14

Quantidade de Movimento e Impulso

A quantidade de movimento mede o estado de movimento de um objeto: $p = m \cdot v$, produto da massa pela velocidade. O impulso mede o efeito de uma força que age durante um intervalo de tempo: $J = F \cdot t$. Os dois são conectados pelo teorema impulso–quantidade de movimento, que afirma que o impulso aplicado a um objeto é igual à sua variação de quantidade de movimento: $F \cdot t = m \cdot \Delta v$. Tanto a quantidade de movimento quanto o impulso são grandezas vetoriais e compartilham as mesmas unidades, quilogramas-metro por segundo (kg·m/s), equivalentes a newton-segundos (N·s).

Esta calculadora determina a quantidade de movimento a partir da massa e da velocidade, o impulso a partir da força e do tempo, ou a força média a partir de uma variação de quantidade de movimento.

O teorema impulso–quantidade de movimento

A segunda lei de Newton é habitualmente escrita como $F = m \cdot a$, mas a aceleração é simplesmente a taxa de variação da velocidade. Reescrevendo-a em termos de um intervalo de tempo, obtemos $F \cdot t = m \cdot \Delta v$: o impulso fornecido é igual ao ganho ou perda de quantidade de movimento. Essa forma é muito mais útil para impactos e colisões, em que a força varia rapidamente e é difícil de medir instante a instante, mas a variação total de quantidade de movimento é fácil de determinar.

Fórmulas

O impulso é igual à variação de quantidade de movimento, portanto $J = m \cdot \Delta v$ sempre que uma massa varia de velocidade, independentemente de como a força varia durante o intervalo.

Exemplo resolvido

Uma bola de beisebol de 0,145 kg é lançada a 40 m/s e rebatida de volta na direção oposta também a 40 m/s. Tomando a direção original como positiva, a variação de velocidade é $\Delta v = -40 - 40 = -80$ m/s, portanto o impulso é:

Se o taco permanece em contato com a bola por 0,7 ms (0,0007 s), a força média é enorme:

Eis por que um tempo de contato curto produz uma força tão intensa, e por que medir o impulso é mais prático do que medir diretamente a força de pico.

Por que airbags e zonas de deformação funcionam

Em uma colisão, a quantidade de movimento do ocupante deve cair a zero, de modo que o impulso — a variação de quantidade de movimento — é fixo. Como $J = F \cdot t$ é constante, prolongar o tempo durante o qual a quantidade de movimento varia reduz a força média. Airbags, zonas de deformação, painéis acolchoados e até mesmo dobrar os joelhos ao pousar funcionam ao estender o tempo de parada, o que diminui a força suportada pelo corpo. Dobrar o tempo de parada aproximadamente reduz a força de pico à metade.

Conservação da quantidade de movimento

Em qualquer colisão ou explosão onde nenhuma força externa atua, a quantidade de movimento total do sistema é conservada — a soma vetorial antes é igual à soma vetorial depois. Esse princípio, que decorre diretamente da terceira lei de Newton, rege desde bolas de bilhar e acidentes de trânsito até propulsão de foguetes e interações entre partículas subatômicas.