Calculadora do Efeito Fotoelétrico
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| Comprimento de onda incidente | 400 nm |
|---|---|
| Função trabalho | 2 eV |
Calculadora do Efeito Fotoelétrico
Calcule a energia do fóton, a energia cinética máxima dos elétrons ejetados, o comprimento de onda limiar e a tensão de freio para o efeito fotoelétrico. Insira o comprimento de onda incidente e a função trabalho do material.
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Detalhes
A energia do fóton é menor que a função trabalho — nenhum elétron é emitido. Use um comprimento de onda menor (luz de maior frequência) para provocar a emissão.
Efeito Fotoelétrico
Quando a luz incide sobre uma superfície metálica, elétrons podem ser ejetados se a frequência da luz superar um limiar específico do material. Esse fenômeno, conhecido como efeito fotoelétrico, foi explicado por Albert Einstein em 1905 com o conceito de quanta de luz — o que hoje chamamos de fótons. A teoria clássica das ondas previa que qualquer frequência de luz, com intensidade suficiente, acabaria liberando elétrons. Os experimentos mostraram o oposto: abaixo de certa frequência, nenhum elétron é emitido independentemente da intensidade, enquanto acima dela, elétrons surgem imediatamente mesmo com luz muito fraca. A explicação de Einstein rendeu-lhe o Prêmio Nobel de Física de 1921 e estabeleceu um dos pilares da mecânica quântica.
Esta calculadora determina a energia do fóton, a energia cinética máxima do elétron, o comprimento de onda limiar e a tensão de freio para qualquer comprimento de onda incidente e função trabalho.
As Equações
A energia transportada por um único fóton de comprimento de onda é:
Efoˊton=λh⋅conde e .
Se superar a função trabalho do material, um elétron é emitido com energia cinética máxima:
ECmaˊx=Efoˊton−φ=λh⋅c−φO comprimento de onda limiar — o maior comprimento de onda capaz de ejetar elétrons — é:
λ0=φh⋅cA tensão de freio (o potencial reverso necessário para deter os elétrons mais rápidos) é:
Vf=eECmaˊxonde é a carga elementar.
Resumo das Fórmulas
| Grandeza | Símbolo | Fórmula |
|---|---|---|
| Energia do fóton | ||
| Função trabalho | propriedade do material | |
| Energia cinética máxima | (se positivo) | |
| Comprimento de onda limiar | ||
| Tensão de freio |
Exemplo Resolvido
Luz ultravioleta com comprimento de onda () incide sobre um metal com função trabalho ().
EfoˊtonECmaˊxλ0Vf=4×10−76,626×10−34×299792458≈4,97×10−19 J≈3,10 eV=3,10−2,0=1,10 eV≈1,76×10−19 J=3,204×10−196,626×10−34×299792458≈620 nm=1,602×10−191,76×10−19≈1,10 VComo 400 nm é menor que o comprimento de onda limiar de 620 nm, a emissão ocorre. Se o comprimento de onda fosse 700 nm (luz vermelha), a energia do fóton seria de apenas cerca de 1,77 eV — abaixo da função trabalho de 2,0 eV — e nenhum elétron seria ejetado.
Observações Principais
A intensidade não provoca emissão abaixo do limiar. Enviar mais fótons de energia insuficiente nunca libera um elétron. A emissão é um evento do tipo tudo ou nada para cada fóton.
A energia cinética aumenta linearmente com a frequência. Acima do limiar, , onde é a frequência limiar. Millikan verificou essa relação linear experimentalmente em 1916, medindo a constante de Planck com precisão de 0,5%.
A tensão de freio mede a energia cinética diretamente. Multiplicar pela carga do elétron fornece , oferecendo um método puramente elétrico para determinar as energias dos fótons.
Funções Trabalho de Materiais Comuns
| Material | Função trabalho |
|---|---|
| Césio | 2,1 eV |
| Sódio | 2,3 eV |
| Alumínio | 4,1 eV |
| Cobre | 4,7 eV |
| Ouro | 5,1 eV |
| Platina | 5,7 eV |
Metais alcalinos como o césio respondem à luz visível, razão pela qual são empregados em fotodetectores e fotomultiplicadores. A platina requer fótons de UV profundo para emitir elétrons.
Perguntas frequentes (FAQ)
O que é o efeito fotoelétrico?
O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons de um material quando luz de frequência suficiente incide sobre sua superfície. Albert Einstein explicou o efeito em 1905 propondo que a luz consiste em pacotes discretos de energia (fótons), cada um carregando energia E = h·f. Um elétron é ejetado somente se a energia do fóton superar a função trabalho φ do material. Aumentar a intensidade de luz abaixo da frequência limiar envia mais fótons, mas não ejeta elétrons — isso contrariou a teoria clássica das ondas e confirmou a natureza quântica da luz, rendendo a Einstein o Prêmio Nobel de 1921.
O que é a função trabalho de um material?
A função trabalho φ é a energia mínima necessária para remover um elétron da superfície de um material no vácuo. Representa a energia de ligação dos elétrons superficiais menos ligados. Metais alcalinos têm funções trabalho baixas (césio ≈ 2,1 eV, sódio ≈ 2,3 eV), tornando-os fotoeletricamente ativos mesmo sob luz visível. Metais nobres têm funções trabalho mais altas (ouro ≈ 5,1 eV, platina ≈ 5,7 eV), exigindo fótons ultravioleta para ejetar elétrons.
O que é o comprimento de onda limiar?
O comprimento de onda limiar λ₀ = h·c/φ é o comprimento de onda máximo no qual o efeito fotoelétrico pode ocorrer. Luz com comprimento de onda maior que λ₀ (menor frequência, menor energia) não pode ejetar elétrons por mais intensa que seja, pois nenhum fóton individual carrega energia suficiente para superar a função trabalho. Para uma função trabalho de 2 eV, o comprimento de onda limiar é de cerca de 620 nm — na região vermelha da luz visível.
O que é a tensão de freio?
A tensão de freio V_f é o potencial elétrico reverso necessário para deter os elétrons emitidos mais rápidos. Aplicando esse potencial no circuito, nenhuma corrente flui, permitindo medir a energia cinética com precisão: EC_máx = e·V_f, onde e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. Millikan utilizou essa técnica em 1916 para medir a constante de Planck com alta precisão, confirmando a equação fotoelétrica de Einstein.