Última atualização: 2026-06-15

Energia do Fóton

A luz se propaga em pacotes discretos de energia chamados fótons. A energia transportada por um único fóton é proporcional à sua frequência e inversamente proporcional ao seu comprimento de onda. Essa relação, descoberta por Max Planck em 1900 e estendida por Albert Einstein em 1905 para explicar o efeito fotoelétrico, é um dos resultados fundamentais da mecânica quântica. Ela mostra que a luz não é apenas uma onda contínua, mas chega em pacotes quantizados cujo tamanho depende da cor.

Esta calculadora determina a energia de um fóton a partir do seu comprimento de onda ou da sua frequência, e também fornece a grandeza complementar.

A Fórmula

A energia de um fóton é:

onde $h = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$ é a constante de Planck, $f$ é a frequência em hertz, $c = 299\,792\,458\ \text{m/s}$ é a velocidade da luz no vácuo e $\lambda$ é o comprimento de onda em metros. As duas expressões são equivalentes porque $f = c/\lambda$.

Elétron-Volts Versus Joules

As energias dos fótons expressas em joules são inconvenientemente pequenas. Um fóton verde a 550 nm carrega cerca de $3{,}6 \times 10^{-19}$ J — um número difícil de interpretar intuitivamente. O elétron-volt (eV) é uma unidade mais natural: $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{J}$. Em eV, os fótons de luz visível situam-se na faixa de 1,8 a 3,3 eV, o que se alinha bem com as energias típicas de transições eletrônicas em moléculas e semicondutores. Esta calculadora usa eV como unidade padrão para o resultado.

Luz Visível e o Espectro Eletromagnético

A luz visível abrange comprimentos de onda de aproximadamente 380 nm (violeta) a 700 nm (vermelho). As energias dos fótons correspondentes são:

Além da luz visível, os fótons ultravioleta carregam 3 a 100 eV, os fótons de raios X carregam milhares de eV, e os fótons de rádio carregam frações de um microelétron-volt.

Exemplo Resolvido

Um ponteiro laser emite luz com comprimento de onda $\lambda = 500\ \text{nm}$ ($5 \times 10^{-7}\ \text{m}$). A energia do fóton é:

Inserindo 500 nm nesta calculadora, o resultado é reproduzido. A saída de frequência de aproximadamente $5{,}996 \times 10^{14}$ Hz confirma o cálculo.

Por Que a Energia do Fóton Importa

A energia do fóton determina se a luz pode desencadear um dado processo físico ou químico. A fotossíntese depende de fótons nas regiões vermelha e azul do espectro que carregam energia suficiente para excitar as moléculas de clorofila. As células solares requerem fótons acima de uma energia limiar para liberar elétrons de um semicondutor. O olho humano responde a fótons na faixa de 1,8 a 3,3 eV porque as moléculas fotorreceptoras da retina têm picos de absorção nessa janela. Abaixo da energia limiar de um determinado processo, aumentar a intensidade da luz — enviando mais fótons — não tem efeito; apenas fótons de maior frequência (maior energia) podem desencadear a transição.

Relação com Outras Grandezas

O produto $h \cdot c \approx 1240\ \text{eV·nm}$ é um atalho útil: basta dividir 1240 pelo comprimento de onda em nanômetros para obter diretamente a energia do fóton em eV. Essa aproximação reproduz a fórmula exata com precisão melhor que seis algarismos significativos. A mesma constante aparece no efeito fotoelétrico, onde a energia cinética máxima de um elétron ejetado é igual à energia do fóton menos a função trabalho do metal.