Gerado em: 17 de junho de 2026 às 17:25

Calculadora de Constante de Tempo RC

Entradas

CalcularConstante de tempo τ
Resistência10 kΩ
Capacitância100 µF
Constante de tempo1 seg

Gerado com OneCalc · https://onecalc.app/pt-BR/physics/rc-time-constant

Física

Calculadora de Constante de Tempo RC

Calcule a constante de tempo RC, τ = R·C, de um circuito resistor–capacitor. Resolva para a constante de tempo, a resistência ou a capacitância e veja o tempo de acomodação de 5τ e a meia-vida da carga.

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Constante de tempo RC

Quando um resistor e um capacitor são ligados em série, o capacitor carrega e descarrega ao longo de uma curva exponencial suave. A velocidade dessa curva é fixada por um único número, a constante de tempo τ=R⋅C\tau = R \cdot C. Com a resistência RR em ohms e a capacitância CC em farads, o produto tem unidade de segundos.

Esta calculadora resolve para a constante de tempo, a resistência ou a capacitância, e também informa o tempo prático de acomodação e a meia-vida.

O que significa a constante de tempo

Após uma constante de tempo, um capacitor em carga alcançou 63.2%63.2\% da tensão de alimentação; um em descarga caiu a 36.8%36.8\%. Cada constante de tempo seguinte cobre a mesma fração da diferença restante, de modo que a aproximação ao valor final é exponencial, e não linear.

Tempo decorridoCarregado até
1τ1\tau63,2 %
2τ2\tau86,5 %
3τ3\tau95,0 %
4τ4\tau98,2 %
5τ5\tau99,3 %

Por convenção, considera-se o capacitor totalmente carregado após 5τ5\tau, valor que esta calculadora informa como tempo de acomodação.

Fórmula

τ=R⋅Ct1/2=τln⁡2≈0.693 τ\tau = R \cdot C \qquad t_{1/2} = \tau \ln 2 \approx 0.693\,\tau

A meia-vida t1/2t_{1/2} é o tempo para a tensão variar pela metade. Reorganizar a equação de definição fornece R=τ/CR = \tau / C e C=τ/RC = \tau / R para os outros dois modos de cálculo.

Exemplo resolvido

Um resistor de 10 kΩ10\ \text{k}\Omega carrega um capacitor de 100 μF100\ \mu\text{F}. A constante de tempo é:

τ=R⋅C=10 000×100×10−6=1 s\begin{aligned} \tau &= R \cdot C \\ &= 10\,000 \times 100 \times 10^{-6} \\ &= 1\ \text{s} \end{aligned}

Assim, o capacitor alcança 63,2 % da alimentação em 1 segundo e está essencialmente carregado por completo após 5 segundos. Sua meia-vida é 0.693×1=0.693 s0.693 \times 1 = 0.693\ \text{s}.

Constante de tempo e frequência de corte do filtro

O mesmo resistor e o mesmo capacitor também formam um filtro de primeira ordem. Sua frequência de corte está relacionada à constante de tempo por f=1/(2πτ)f = 1/(2\pi\tau). Uma constante de tempo maior produz uma frequência de corte menor, de modo que a escolha de RR e CC fixa tanto a rapidez com que o circuito responde a um degrau quanto quais frequências ele deixa passar ou bloqueia.

Limitações

O resultado τ=R⋅C\tau = R\cdot C pressupõe um único resistor e um único capacitor ideal, sem fuga, e uma fonte de resistência interna desprezível. Circuitos reais com vários resistores ou capacitores os combinam primeiro em um RR e um CC equivalentes; a fuga e a tolerância do capacitor, além de qualquer carga drenando corrente, deslocarão o tempo real em relação ao valor ideal.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é a constante de tempo RC?

A constante de tempo de um circuito resistor–capacitor é τ = R·C, em que R é a resistência em ohms e C a capacitância em farads; o produto tem unidade de segundos. Ela determina a rapidez com que o capacitor carrega ou descarrega: após uma constante de tempo, o capacitor alcança 63,2 % da tensão final ao carregar, ou cai a 36,8 % ao descarregar. Um resistor de 10 kΩ com um capacitor de 100 µF dá τ = 10 000 × 100×10⁻⁶ = 1 s.

Quanto tempo um capacitor leva para carregar por completo?

Um capacitor nunca alcança 100 % em tempo finito, mas é considerado totalmente carregado após cerca de cinco constantes de tempo (5τ), quando atinge 99,3 % da tensão de alimentação. Após 1τ está em 63,2 %, após 2τ em 86,5 %, após 3τ em 95,0 %, após 4τ em 98,2 % e após 5τ em 99,3 %. Esta calculadora informa o tempo de acomodação de 5τ junto com a constante de tempo.

O que é a meia-vida de um circuito RC?

A meia-vida é o tempo para a tensão do capacitor variar pela metade — cair a 50 % ao descarregar, ou cobrir metade da diferença restante ao carregar. Ela vale t½ = τ·ln2 ≈ 0,693·τ, um pouco menos que uma constante de tempo. Para τ = 1 s, a meia-vida é cerca de 0,693 s.

Como a constante de tempo se relaciona com a frequência de corte de um filtro?

Um circuito RC também funciona como um filtro de primeira ordem cuja frequência de corte é f = 1/(2π·τ) = 1/(2π·R·C). Uma constante de tempo maior significa uma frequência de corte menor. Para τ = 1 ms, a frequência de corte é cerca de 159 Hz. Os mesmos R e C descrevem, portanto, tanto a resposta transitória (por meio de τ) quanto a resposta em frequência (por meio de f).

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