Última atualização: 2026-06-16

Fator Q e largura de banda RLC

Um circuito RLC série — um resistor, um indutor e um capacitor em um único laço — ressoa em uma frequência específica. O fator de qualidade $Q$ descreve quão acentuada é essa ressonância, e a largura de banda $\Delta f$ indica a largura da faixa de frequências à qual o circuito responde. Esta calculadora recebe a resistência $R$, a indutância $L$ e a capacitância $C$ e devolve a frequência de ressonância $f_0$, o fator de qualidade $Q$ e a largura de banda $\Delta f$.

Fórmula

Na ressonância a reatância indutiva e a reatância capacitiva são iguais e opostas, então se cancelam e a impedância do circuito é puramente resistiva. O fator de qualidade compara a energia armazenada em $L$ e $C$ com a energia dissipada em $R$ a cada ciclo.

Exemplo resolvido

Um circuito tem $R = 10\ \Omega$, $L = 10\ \text{mH}$ e $C = 1\ \mu\text{F}$.

A ressonância está centrada perto de 1,59 kHz, e o circuito responde fortemente em uma faixa de cerca de 159 Hz em torno dela.

Como Q varia com os componentes

Para $L = 10\ \text{mH}$ e $C = 1\ \mu\text{F}$ (de modo que $f_0 \approx 1591.55\ \text{Hz}$):

Reduzir a resistência eleva $Q$ e estreita a largura de banda; aumentá-la faz o contrário.

Por que isso importa

O fator de qualidade define a seletividade dos circuitos sintonizados. Um circuito de Q alto destaca uma faixa estreita de frequências e rejeita todo o resto, que é exatamente o que um sintonizador de rádio ou um filtro de banda estreita precisa. Um circuito de Q baixo deixa passar uma faixa mais ampla, adequada para acoplamento de banda larga ou amortecimento. Como $Q$, $f_0$ e $\Delta f$ estão ligados por $\Delta f = f_0 / Q$, conhecer dois deles fixa o terceiro, tornando $Q$ uma forma compacta de especificar o formato de uma ressonância.