Última atualização: 2026-06-16

O limite de Roche

A gravidade mantém uma lua coesa, mas essa mesma gravidade, vinda do planeta que ela orbita, tenta despedaçá-la. O lado próximo da lua sente uma atração mais forte que o lado distante, e essa diferença — a força de maré — estica a lua. O limite de Roche é a distância na qual o estiramento de maré finalmente supera a autogravidade da própria lua. Aventure-se para dentro dele e um corpo mantido coeso apenas pela gravidade é despedaçado em escombros.

Para um satélite rígido, o limite é:

$d = R\left(\frac{2\rho_p}{\rho_s}\right)^{1/3}$

onde $R$ é o raio do corpo primário (central), $\rho_p$ sua densidade e $\rho_s$ a densidade do satélite. Notavelmente, o tamanho do satélite desaparece por completo — só importam as densidades e o raio do primário.

Exemplo resolvido

Tome a Terra (raio 6.371 km, $\rho_p = 5\,514\ \text{kg/m}^3$) e um satélite semelhante à Lua ($\rho_s = 3\,344\ \text{kg/m}^3$):

$d = 6\,371 \times \left(\frac{2 \times 5\,514}{3\,344}\right)^{1/3} = 6\,371 \times 1{,}49 \approx 9\,480\ \text{km}$

A Lua orbita a cerca de 384.000 km — aproximadamente quarenta vezes mais longe —, portanto não corre risco de ser despedaçada.

Corpos rígidos versus fluidos

A fórmula acima pressupõe que o satélite permaneça rígido até o instante em que se estilhaça. Uma lua real mantida coesa pela gravidade comporta-se mais como um fluido: ao se aproximar do planeta, ela se deforma em um formato alongado, o que a torna ainda mais fácil de romper. O limite de Roche fluido é maior que o rígido por um fator de cerca de 1,9. A verdadeira distância de ruptura para um corpo fracamente ligado situa-se, portanto, em algum ponto entre o resultado rígido e aproximadamente o dobro dele, dependendo da resistência e da estrutura interna do corpo.

Anéis, não luas

O limite de Roche explica uma das mais belas características do Sistema Solar: os anéis planetários. Os anéis de Saturno, Júpiter, Urano e Netuno situam-se todos dentro dos limites de Roche dos seus planetas. Nessa zona, as forças de maré impedem que as inúmeras partículas de gelo e rocha se aglomerem em uma única lua, de modo que os detritos permanecem espalhados em um disco. Além do limite, o mesmo material gradualmente se acumularia em luas. Um cometa ou asteroide que se aproxime demais — como fez o cometa Shoemaker–Levy 9 em Júpiter em 1992 — pode igualmente ser despedaçado em uma fileira de fragmentos.