Última atualização: 2026-06-15

Energia no Movimento de Rolamento

Uma bola em rolamento faz duas coisas ao mesmo tempo: seu centro avança e todo o corpo gira. Ambos armazenam energia cinética, de modo que um objeto em rolamento sempre carrega mais do que um bloco deslizando na mesma velocidade. Esta calculadora divide o total em suas parcelas translacional e rotacional para as quatro formas geométricas padrão.

Dois tipos de movimento

O avanço do centro de massa armazena a energia translacional,

enquanto a rotação armazena a energia rotacional, $\tfrac{1}{2} I \omega^2$. No rolamento sem deslizamento, os dois movimentos estão acoplados por $v = \omega r$, e com o momento de inércia escrito como $I = c m r^2$ o raio se cancela completamente:

Somando as duas parcelas obtém-se o total, que depende apenas de massa, velocidade e forma:

Coeficientes de forma

A parcela rotacional é $\tfrac{c}{1+c}$ — a fração da energia armazenada na rotação em vez do avanço translacional.

Exemplo resolvido

Uma esfera sólida de massa $m = 0,5\ \text{kg}$ rolando a $v = 4\ \text{m/s}$, com $c = \tfrac{2}{5}$:

A corrida pela rampa

Solte várias formas da mesma altura e elas não chegam juntas ao fundo. Cada uma parte com a mesma energia gravitacional, mas aquela com maior $c$ precisa destinar mais energia à rotação, sobrando menos para a velocidade de avanço. Portanto, a ordem na chegada é sempre a mesma: esfera sólida primeiro, depois disco, depois casca, com o aro por último — independentemente de massas ou raios. É uma das demonstrações mais elegantes de que como a massa está distribuída, e não apenas o quanto existe dela, governa a rotação.